垂直 教学设计 教案_垂直教案教学设计

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教学准备

1.教学目标

1、结合生活实际，通过观察、操作理解垂直、垂线、垂足等概念。会用垂直符号表示两条线段、直线互相垂直的位置关系。

2、能根据图形特征或借助工具正确判断两条直线是否互相垂直。

2.教学重点/难点

理解互相垂直、垂线的概念

正确判断两条直线、线段是否互相垂直。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

一、引入：

1、两条马路的位置关系 媒体出示问题

小朋友，上海每天都有很多人来旅游，可是他们对路都不熟悉，那么该怎么办呢？（看地图）出示地图

师：地图上的马路纵横交错，每两条马路的位置关系是怎样的呢？（相交与不相交）

师：这节课我们来研究“相交”这种情况（1）哪两条马路相交？

森林南路与森林西路；森林南路与樟树路；„„（2）哪两条马路相交成直角？

森林北路与中山路；大学路与樟树路；„„（3）引入两条马路的位置关系（互相垂直）

当两条马路相交成直角时，我们可以说这两条马路互相垂直。

2、两条直线的位置关系

（1）如果用直线来替代这里的马路，请你任意地画出两条相交直线，分别记作直线a与直线b。（2）展示交流

你画的两条直线互相垂直吗？什么样的两条直线我们可以说是互相垂直的？ 当两条直线相交成直角时，我们可以说这两条直线互相垂直。直线a与直线b互相垂直的意思就是a垂直于b，b垂直于a。

二、揭示课题：两条直线的位置关系

三、新授：

探究一：画直角、折直角

1、画直角

师：如果要画互相垂直的直线，我们可以用什么工具？ 生：直角三角尺

师：用直角三角尺可以画出直角，这两条边是互相垂直的。请你拿出三角尺画出直角。

判断：这是小胖画的几个直角，他画得对吗？

虽然3、4两个图形的位置发生了变化，但通过验证，他们就是直角。

2、折直角 师：你能用纸折出直角吗？说一说你是怎么折的。学生操作，展示交流并用三角尺验证。说一说，折的时候要注意些什么？

第一次可以任意折，第二次折的时候边与边要对齐。探究二：垂直与互相垂直

师：刚才我们利用三角尺画出了直角，如果将直角的两条边延长，它们仍旧互相垂直吗？

1、两条直线的位置关系（互相垂直）（1）（一条直线向一端延长）

师：它们的位置关系变化了吗？是怎样的位置关系？（2）两条直线的位置关系（两条直线延长）

延伸开去的蓝线红线成为了两条直线，所以当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2、垂直符号

垂线、垂足的教学

带着这样几个问题自学课本P57有关垂直的内容：（1）用什么符号表示两条互相垂直的直线？

（2）什么是垂足？

这个正方形中，你能找到哪两条边互相垂直吗？ a垂直于b，b垂直于a，也可以说，a和b互相垂直。还有互相垂直的边吗？

因为正方形有四个直角，所以他相邻2条边互相垂直。请你用符号表示互相垂直的边。a⊥b，b⊥a，„„

四、练习

（一）下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由?（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？

3）根据图（2）完成下面练习：

我们可以说：直线（）垂直于直线（），直线（）和直线（）互相垂直。记作：（）或（）。我们还可以说：直线（）是直线（）垂线，直线（）是直线（）垂线，（）点是垂足。

（二）判断。

1、当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。

2、与一条直线垂直的直线只有一条。

3、三角尺上的三条线段两两垂直。

4、长方形上的三条线段两两垂直。师：你是怎样想的，请说说理由？

（三）下图中哪两条线段是互相垂直的？

课堂小结

小结:今天我们学习了两条直线的位置关系有香蕉与不相交两种情况，当两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是互相垂直，其中的一条直线是另一条直线的垂线。