三角形的内角和教案_三角形的内角和2教案

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三角形的内角和教案

程

昆

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书小学《数学》四年级下册第五单元《三角形内角和》

教学目标: 1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

教学重点: 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

验证“三角形的内角和是180°”。并运用这一知识解决实际问题。教学方法：自主探究性学习、小组合作学习 教师准备：多媒体课件

学生准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个 量角器三角尺 教学过程：

一.激趣导入 揭示课题

1.导言：“同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都学过了了哪些三角形的知识吗？

2.就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识.数学知识真的神奇.3.课件出示数学故事

4.认识三角形的内角，内角和。

（1）讲角三角形的内角（课件出示）学生动手画。（2）.自主得出内角和的概念。5.板书课题：三角形的内角和

二、猜想验证，探究规律

（一）引发猜想

1.师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？各个角是多少度？ 2.请大家拿出自己的两个三角尺，根据刚才说的三个角的度数，求出这两个直角三角形的内角和。

3.猜想:（1）.三角形的内角和是多少呢,现在你来猜一猜.（学生猜想）

（2）.小结：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑.你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（学生说想到的验证方法）

（二）.验证规律 1.量角求和法证明：（1）出示合作要求

先听合作要求：以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

（2）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。

（3）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（课件出示）（4）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

归纳小结：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。（5）思考、讨论：

通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，所以测量出的结果不是很准确。那么还有更好的方法能验证呢？

（三）验证推测：

1.引导学生回忆，我们把180度的角叫什么角？不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”。

（1）小组合作，讨论验证方法。适时指导。（2）汇报验证方法、结果。方法一:拼一拼

“180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？学生动手操作并汇报。(演示课件)。

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺像的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？ 方法二：折拼的方法（课件出示）

学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180°，都是借助我们学过的平角解决的问题。

师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。

（四）得出结论

1.请学生把刚才研究的三角形举起来，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

2．介绍帕斯卡。

（1）帕斯卡的资料：（课件出示）：

（2）小结：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多定理是帕斯卡发现和验证的，还有很多知识就是这样被发现的。他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还不到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

（3）质疑问难：提出问题，师生共同解决。（4）游戏：猜角的度数（课件出示）

三、拓展应用，深化创新

1.在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？

2.在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？

3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少?(2)将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少? 4.拓展创新根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？

四边形

五边形

六边形

五、总结反思

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？还有什么不懂的地方吗?你感觉学得怎么样？

六、布置作业

1.一个三角形最多有几个直角? 2.最多有几个钝角?为什么? 3.拓展创新根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？

四边形

五边形

六边形

七、板书设计：

三角形的内角和

量

拼

折

分 三角形的内角和是180