三角形内角和教案_三角形内角和优秀教案

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三角形的内角和 教学设计

北坊小学 许燕

一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元“三角形的内角和”。

二、教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，发展学生的空间观念。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.培养学生善于倾听、勤于思考的学习习惯和科学严谨的学习态度。

三、教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

四、教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

五、教学过程：

(一)、创设情景，引出问题

1、猜谜语:（课件）

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)（板书：三角形）(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

2、前面我们学习了三角形的有关知识，这节课我们来学习三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和

(二)探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角,谁先来根据自己的理解说一说？

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形内角和

师：内角和指的又是什么？

生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

猜想与验证

师：英国数学家牛顿说过：没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。请同学们大胆的猜想一下？三角形的内角和会是多少度呢？

师：刚才我们对三角形的内角和进行了大胆的猜测，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？在猜想与事实之间是需要科学、严谨的验证的。同学们能不能想个什么好办法来验证三角形的内角和就是180度呢？

3、操作验证，小组合作。

老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和

不是１８０o呢？利用课前准备的材料，选自己喜欢的三角形，想办法进行验证。

三角形的形状 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的内角和（∠1+∠2+∠3）

钝角三角形

直角三角形

锐角三角形

我们的结论

学生汇报。（课件演示验证结果。）（1）汇报测量结果

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（因为测量有误差，所以汇报的测量结果，有的是180°，有的接近180°。）

师：其它小组的方法是怎样的？

（2）剪、拼

a、学生上台演示。你们组是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？

B、请大家四人小组合作，用他们的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、你们组把本不在一起的三个角，通过移动位置，转化成一个平角来验证，运用了转化的策略，你们组也很会学习。

（3）折拼

师：条条大路通罗马，其它小组的验证方法是怎样的？

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看是怎么折的（课件演示）。

4、科学验证方法

师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，既然任何操作都难以消除误差，那么这个180度是怎样认定的呢？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件）（出示图片）

师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成为伟大的数学家。他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）

③铅笔旋转法。

教师：下面请同学们拿出铅笔，我们一起来做一个旋转铅笔的游戏——笔尖向左，旋转第一个锐角，依次旋转第二个锐角，再旋转第三个锐角。师：开始和结束时的笔尖方向有什么变化？ 生1：和刚开始上课时的铅笔旋转有点相似。生2：开始笔尖向左，现在的笔尖向右。

师：铅笔绕着三角形三个内角旋转后笔尖、笔尾位置颠倒，这说明铅笔正好旋转了多少度？……

师：看到这些新的验证方法，你有什么感想？

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。

三、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

.1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

3、思考：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？

4、通过今天的学习，现在你能解决三角形三兄弟的纷争了吧？你想对它们说的什么？

四、全课总结，完善新知

利用今天的学习方法我们还可以推理出四边形、五边形、六边形，甚至更多边形的内角和，相信同学们只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来你也会像数学家帕斯卡一样伟大。

五、板书设计：

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼