打电话 教学设计 教案_打电话的教学设计
打电话 教学设计 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“打电话的教学设计”。
教学准备
1.教学目标
1.1 知识与技能：
通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。1.2过程与方法：
通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。1.3 情感态度与价值观：
培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。
2.教学重点/难点
2.1 教学重点：
会绘制示意图设计最省时的打电话方案。2.2 教学难点：
通过观察示意图，探寻规律。
3.教学用具
多媒体课件
4.标签
教学过程
一、情景导入
（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
（教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知；2：帮忙转告）这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？ 师：谁来读一遍题？ 师：“尽快”是什么意思？ 生：用最短的时间最省时。
师：我们看到给3个人打电话最少用2分钟，这次通知7个人，怎么打最省时呢？ 师：看来已经有一部分同学已经想到了答案了，有同学还在思考，这样我们请前后4人一组合作学习，用集体的智慧商量一套最省时方案，要像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱。又使他人看得更加清楚直观。
师：大家听明白了吗？7个人怎么打最省时呢？开始吧！
师：停！同学们设计好了吗？那咱们就汇报交流一下，交流时要先说出最少需要几分钟，再说说你是怎么打的？看谁说得最干脆最有条理，哪组先来？
师：其他组设计的方案和他们都一样吗？哪组和他们的不一样请你来说说？（若一样在叫一组重复一次；若不样对比两组方案那组设计的最省时，让学生在把省时的方案说一遍。）
同学们你们真聪明，很快就设计出了最佳方案，师：没想到打电话，还蕴含着这么多丰富的数学知识呢。师：如果要通知15个人，又怎样打最省时呢？先来猜一猜。生：可能是……利用示意图独立探究答案。师：演示通知另8人的示意图。
师：通知15人最少只需要4分钟就可以。
师：让我们来看看统计的打电话的情况吧，你们发现了么？
生：思考汇报。【设计意图】
先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。）
猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）
【设计意图】
猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。）
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？
【设计意图】
让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。让每个同学都不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
【设计意图】
第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。
二、优化方案 同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？
三、探究规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ 做一做: 现在老师要通知1023人，最少需要几分钟？先来猜一猜吧！（可能是……）如果让你求出到底用几分钟？你会怎么做？能不能还是画示意图了呢？
生：遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？ 师：看还有没有其他的办法来求解呢？ 引导学生发现规律：
2分钟，通话的人数4可以写成：（2× 2 =22），通知的人数：22-1；
3分钟，通话的人数8人可以写成怎样的算式？（2 x 2 x2=23）通知的人数：23-1； 4分钟，通话的人数16人可以怎么写呢？（2 x 2 x2 x 2=24）通知的人数：24-1； 猜一猜5分钟，已知的总人数用算式怎样表式？
归纳得到：n分钟，通话的人数为： 2n，通知的人数为：2n-1。
（小黑板出示2的1次方道2的10次方让同学们读并参考，解决思考题。）22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 师：通知1023人仅需要10分钟，这太神奇了，太不可思议了。
太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（先出示空表，边问边填完整。）
第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）
按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ 2分钟一共通知（3）人 3分钟一共通知（7）人 4分钟一共通知（15）人 你又发现了什么规律？
（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？
四、课堂反思
这样的打电话方案好不好，（好）要不要用？（要）打电话的最佳方案是否一定能在生活中顺利施行呢？
师：现通知5人需要几分钟？你是怎么想的？
师：3分钟。因为2分钟时最多可以通知22-1即3人，3分钟时最多可以通知23-1即7人，5人在3人和7人之间。因此时间在2分和3分之间，要保证全部通知，应该选大不选小，因此只能是3分钟可以通知5人。要通知17人，又要几分钟？你是怎么想的？
生：因为24-1
提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个人要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他人。因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让每个人都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的人。只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。
知识拓展:
《有趣的数学故事》：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒………按这个比例放满整个棋盘就行。”国王以为要不了多少粮食，可一个粮仓的米还摆不完一半的棋格子，全部摆满后成了一个惊人的天文数字。
依此类推，直到放满棋盘。结果最后是1800亿万粒米，总数相当于全世界米粒总数的10倍。知识链接：
细胞的分裂与生长：第一次分裂由1个分为2个，第二次由2个分为4个，每次分裂都是成倍增长。
这让我们想到了我国伟大的数学家杨辉，而他的发明是一个三角形，不寻常的三角形，我们来看看吧。（学生讨论）
杨辉三角横行的数字规律主要包括横行各数之间的大小关系，组合关系以及不同横行数字之间的联系。
【设计意图】
这样的拓展知识并不为了让学生真正去掌握，只是为了拓展学生的知识视野，由一则打电话引出的更深的知识奥秘，从而激发学生树立探究的意识，另一方面，培养学生热爱数学，喜欢数学的兴趣。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
同学们，生活中打电话这样例子很多，只要我们善于观察，勇于探究，就一定能够找到适合它的最佳方案，给我们的生活和学习带来极大的帮助和乐趣。
课后习题 传说中的齐天大圣孙悟空有七十二般变化，在大闹天宫时为了应付众多的天兵天将，使用分身术，一个变二，二个变四个，四个变八个。当他面对来了一百个对手时，他要分几次，才可以一个对一个的和他们交手。
板书
方案1：逐个通知 方案2：帮忙转告
（1）平均分成3组（5，5，5）——7分钟（2）平均分成5组（3，3，3，3，3）——7分钟（3）分成4组（4，4，4，3）——6分钟（4）分成3组（6，5，4）——6分钟（5）分成5组（5，4，3，2，1）——5分钟
