三角形内角和定理教案_三角形内角和教案设计

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9.2三角形内角和 教学案例

学校：野鸡坨镇丁庄子初级中学

学科：数 学

姓名：田 明 时间：2018年5月

9.2 三角形内角和定理 教学案例

一、地位和作用

《三角形内角和》是冀教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第二节第一课时的内容。在这之前，学生已经学习过平行线的性质，平角的定义，为这节课中三角形内角和的推理起了铺垫的作用，这节课也为后边学习多边形的内角和起了一定的奠基作用。三角形内角和在整个初中的教学过程中有重要的作用。

二、教学目标

知识与技能：掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和验证能力。

过程与方法：

1、在评价学生的“说理”过程和水平时不应要求形式化的推理格式，应鼓励学生运用自己的方式说明理由，只要清楚、正确即可。

2、经历实验活动过程，得出三角形内角和定理。

情感态度与价值观：通过对几何问题的演绎推理，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：三角形内角和定理的证明及应用。教学难点：三角内角和的证明方法。

三、教学过程：

（一）引入新课

问题一：三角形一共有几个内角

问题二：老师手有两个三角形，一个是锐角三角形，一个钝角三角形，那么是不是钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和呢？ 问题三：三角形的三个内角有什么关系？

设计意图：，从学生已经掌握的知识出发，明确本节课要研究的内容。

（二）自主探究，验证新知

1、探索

（1）小学我们是如何验证这个结论的？

（2）实物展示台展示，三角形发生变化，但是内角和总是180。

设计意图：让学生动手操作，一方面锻炼动手操作能力，另一方面为下一环节的推理作好准备。

2、引导

（1）前面我们已经学过命题的结构，知道命题由条件和结论组成，并且知道要说明一个命题的正确性需要说理，那么怎么说明三角形的内角和是180呢？（2）

已知：如图，ΔABC.A+∠B+∠C=180

求证：∠

（引导学生思考：那些地方存在着180的角？①平角或邻补角；②平行线间的同旁内角）

（说明理由的过程完全可以由学生自己书写。）

（3）合作交流

是否还有其他的说明理由的方法？

（平角）

（平行线间的同旁内角）

（过边上一点非顶点作）

（从三角形内部一点作）

（三条平行线也可）

设计意图：用多种方法说明三角形的内角和定理。用多种方法说明这一命题的正确性，一方面让学生初步认识说明一个命题正确性可能有多种方法，另一方面让学生确信该命题的正确性。

（4）经过说理，“三角形内角和为180”作为定理得到了充分的证明。几何语言：

（三）例题讲解

例一：如图：

在ΔABC中，∠A=30，∠B=65,求∠C的度数。（让学生尝试解决，教师再规范书写格式）

（四）课堂练习

B=62°24′，∠C=28°52′，求∠A的度数。

1、在ΔABC中，∠

C=36°，∠A与∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度数。

2、在ΔABC中，∠ C=42°，∠A=∠B，求∠B的度数。

3、在ΔABC中，∠

（五）课堂小结

1.学习了三角形内角和及其证明方法 2.转化的思想 3.运动的观点

（六）布置作业

教材第105页A组1/2/3.四、板书设计：

9.2三角形的内角和外角

1、三角形内角和定理：三角形的内角和是180。

2、说明理由： 延长BC到点D，作CE∥BA CE∥BA ∴∠1=∠4(两直线平行，内错角相等）

∠2=∠（两直线平行，同位角5相等）∠ 3+∠4+∠5=180°(平角的定义）∴ ∠1+∠2+∠3=180°(等量代换）

3、几何语言： 在ΔABC中

∠A+∠B+∠C=180°

∴