鸡兔同笼教案_鸡兔同笼的教案

鸡兔同笼教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鸡兔同笼的教案”。

一、教学内容

人教版四年级下册9数学广角-鸡兔同笼

二、教材与学情分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设，其中假设解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。

三、教学目标

（一）知识与技能

了解“鸡兔同笼”问题，能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）过程与方法

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学

问题的趣味性，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

四、教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

五、教学准备 课件、画图。

六、教学过程

（一）激趣导入

数青蛙这首儿歌相信同学们都很熟悉，现在就来跟着老师把数鸭子这首儿歌读一读、唱一唱。

数青蛙 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿

师：一只青蛙几条腿？两只青蛙几条腿？一百只青蛙几条腿？当老师把青蛙换成鸡和兔，并把它们关在一个笼子里的时候，怎么来计算它们的腿数呢？早在1500年前，就有人曾经提出过这样的问题，我们今天就一起学习一下鸡兔同笼的问题。

板书：鸡兔同笼

（二）设疑自探

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

提示：

1、从题中你能获得什么信息？

2、结合生活实际，你还能从题中获得什么信息？ 思考：你打算用什么方法来解决这个问题呢？ 预设：画图法

师：老师也想到了这个方法，看，老师为你们每人准备了一张纸，上面有8个圆代表8个头，用26根竖线代表26只脚，现在请同学们用自己的方式给这8个头加上合适的脚吧。

老师现在请一位同学给大家表示一下自己是怎么画的吧？ 学生汇报。

老师也想了一个办法，专门做了一个表格，分为三栏，分别是鸡的只数、兔的只数、脚的总数，当鸡有8只时，兔有0只，脚有16只，鸡有7只时，兔有（1）只，脚有（18）只，那现在哪位同学想帮老师把这个表格补充完成？

学生汇报。

那这种用表格进行记录和计算的方法，统称为列表法。我们用画图法和列表法得到的结果一样吗？ 预设：一样

结果是：（鸡有3只，兔有5只）

（三）、解疑合探

（1）师生互动，引出假设法。

《孔子算经》中曾经出现过这样的一道问题，大家来读一下。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 谁能用数学语言来表达这道题？

预设：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

当我们碰到35头，94足这么大数量的问题的时候，我们用画图法和列表法来计算，还容易嘛？今天我们就来学习一种新的解决鸡兔同笼问题的方法。

现在让我们回到最初的简单的8个头，26只脚的问题，观察一下我们完成的表格，当鸡有8只兔有0只时，说明什么？

预设：假设全是鸡

（2）交流反馈，师生互动，学生根据师提示列出解题过程，并得出以下结论：

1、假设笼子里全是鸡

2、看到的比全都是鸡多了（10）只脚，多的是兔子的脚

3、一只兔子比一只鸡多两只脚，所以只能两只两只的加上去。（3）小组讨论，挑战古人，得出假设法的规律：

1、假设全是鸡，得到的是兔的只数；假设全是兔，得到的是鸡的只数。

2、兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

3、鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

（四）、质疑再探 规律到底能不能成立？

验证：小组配合运用规律解决孔子算经中的问题。

（五）、应用扩展（1）、全课总结

鸡兔同笼问题可以运用几种方法解决？ 学生汇报总结。（2）、作业（古题）

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？

七、教学反思

学生的语言组织能力稍微欠缺，在讲课的过程中应该有节奏的对其进行带动，完成后让学生重新复述，并且注意加强平时的练习。