平行线性质1教案_平行线的性质1教案
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平行线的性质(第1课时)
教学目标
1.使学生理解平行线的性质，能正确区分平行线的性质和判定。
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。教学重点：平行线性质的研究和发现过程
教学难点：正确区分平行线的性质和判定
教学方法：开放式
教学用具：多媒体辅助
教学过程
一、问题引入
请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？
（学生回答）两条直线被第三条直线所截，⑴若同位角相等，则两直线平行；
⑵若内错角相等，则两直线平行；
⑶若同旁内角互补，则两直线平行．
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?
二、实践探究
1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线AB∥CD，再画一条截线EF与直线AB、CD相交，标出所形成的八个角。
3.学生对测量所得数据进行讨论。
图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动：如果改变AB和CD的位置关系，即直线AB与CD不平行，那么刚才发现的结论还成立吗？请同学们动手画出图形，并用量角器量一量各角的大小，验证一下你的结论．
得到结论：当直线AB与CD不平行时，前面的猜想都不成立。这说明只有AB∥CD时，猜想才能成立．
5.师生归纳平行线的性质,教师板书.（老师）请大家仔细分析一下前面所得出的结论，观察它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？
（学生）可以分为两类：一类是两个角相等；另一类是两个角互补．
（1）具有相等关系的两个角，有的是同位角，有的是内错角
（2）具有互补关系的两个角，有的是同旁内角
（老师）不考虑没有定义的角的位置关系，只对同位角、内错角、同旁内角进行归纳总结，若两条平行线被第三条直线所截，你可以得出哪些结论？
若两条平行线被第三条直线所截，则（1）同位角相等，（2）内错角相等，（3）同旁内角互补。
简单地说就是：（板书）两直线平行，（1）同位角相等，（2）内错角相等，（3）同旁内角互补．
这就是本节课我们所要研究的课题－－平行线的性质
6.性质证明
从平行线的作法中，我们已经知道公理：同位角相等，两直线平行。现在我们将它作为扩大了的公理得：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单地说，就是：
两直线平行，同位角相等．
下面以此为基础，我们来证明：
1.两直线平行，内错角相等；（甲组）
2.两直线平行，同旁内角互补．（乙组）
学生甲组： 学生乙组：
∵AB ∥ CD（已知）∵AB ∥ CD（已知）
∴ ∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∴ ∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）又∵∠1＋∠2＝180°（邻补角的定义）∴∠3＝∠5（等量代换）∴∠2＋∠5＝ 180°（等量代换）
7.练习
如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。C（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？ E（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？ D（多媒体演示）
解：（1）∠2＝110°
∵AB∥CD（已知）
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠1＝110°（已知）
∴∠2＝110°（等量代换）
（2）∠3＝110°
∵AB∥CD（已知）
∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝110°（已知）
∴∠3＝110°（等量代换）
（3）∠4＝70°
∵AB∥CD（已知）
∴∠1＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵ ∠1＝110°（已知）
∴∠4＝70°
8.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:
由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述
是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.三、课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
（1）平行线的性质有哪三条？
（2）如何区分平行线的判定和性质？
四、课堂检测
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是()
A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1
2.如图，若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.A
2D6
3.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()
4.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()
5.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()
五、课后作业
课本第139页:
第1、2、3、4题．
七、课后反思
