梯形面积推导教案_梯形面积教案

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教学课题：

《梯形面积公式》推导

教学课时：1课时

年级：五年级

执教人：秦东 教学目标：

1、知识与技能目标。

①、让学生联系生活认识梯形，并标出上下底和高。②、运用“旋转、平移、切割”方法推导梯形的面积公式。

2、教学过程和方法。

①、教师讲一例后要求学生们自主探索出梯形的面积计算公式。②、组织学生们自己动手推导从而教师归纳总结梯形面积计算公式。

3、情感态度和价值观。

接合前面学过知识让学生们动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识，渗透转化的数学思想的方法。教学重难点：

①、引导学生运用“拼凑”的方法推导梯形面积计算公式。

②、引导学生运用“切割”的方法推导梯形面积计算公式。教学教具： ①、课件。

②、二个普通梯形。学生学具：

①、两个完全一样的梯形。②、一个普通梯形和一把剪刀。教学过程：

（一）引入新课

1、课件出示：生活中的图片，让学生找出学习过的图形目的在于创设情境。

2、复习近平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

3、教师提出问题：小车的车窗玻璃多大呢？用什么样的公式来计算呢？

4、板书课题，并用课件出示本节课的教学目标。

（二）教学实施

1、教师引导学生认识一个普通梯形的上下底高和腰。

2、课件出示：一个直角梯形和一等腰梯形。要求学生们标出其上下底和高。

3、教师引导学生用“拼凑”法推导梯形的面积公式。

新景乡回龙完小五年级（2）班 第1页

4、课件出示：用两个完全一样的梯形可组成一个什么样的图形？ 并演示其“拼凑”的过程——（平形四边形）要求学生写出此图形的面积计算公式。S＝ɑ×h，同时用代换法写出梯形的面积计算公式，S＝（上底+下底）×高÷2。

5、课件出示：请学生们分组用自己的方法推导出直角梯形、等腰梯形的面积计算公式。教师叫其中一组的一位学生作为代表介绍自己所推导的过程，后教师归纳总结出梯形的面积计算公式。

6、除了用拼凑的方法学生们还有其它方法吗？考虑用一个梯形可推导出梯形面积计算公式吗？

7、课件出示：用一个普通的梯形来推导梯形的面积计算公式。“沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，切割旋转后组成一个什么样的图形？并用课件演示所切割的方法。（三用形）三角形的底是梯形的上底与下底的和，用三角形的面积公式代换出梯形的面积公式。S＝（上底+下底）×高÷2。

8、课件出示：要求学生们分组用一个直角梯形、一个等腰梯形推导出梯形面积计算公式。并叫其中一组介绍自己的切割的方法后教师总结归纳出梯形面积计算公式（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）。

板书设计： 《梯形面积公式推导》

1.拼凑法 2.切割法

教学小结：

通过刚才同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算公式。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。如用S表示梯形面积，ɑ表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式为：S＝（ɑ+b）×h÷2。课后反思：

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