2.8 直角三角形全等的判定 教案(八上)_八年级全等三角形教案

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第2章 特殊三角形 瞿溪华侨中学 周龙云

2.8 直角三角形全等的判定

〖教学目标〗

◆

1、探索两个直角三角形全等的条件.◆

2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．

◆

3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.〖教学过程〗

一、创设情境，引入新课：

教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？

二、合作学习：

1.回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？

2.有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。

“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。” 教师归纳出方法后，要学生注意两点： “HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。

应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件

三、应用新知，巩固概念

例：已知：P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE ⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上，请说明理由。

分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明P在∠AOB的平分线上，只要说明∠DOP=∠EOP 小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）

角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

四、学生练习，巩固提高

练一练：课本P82课内练习

五、小结回顾，反思提高

（1）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？

六、作业：

1.作业本2.8 2.课后作业