高中数学 3.3 计算导数教案 北师大选修11_选修11导数的计算

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3.3 计算导数

教学过程：

一、复习

1、导数的定义；

2、导数的几何意义；

3、导函数的定义；

4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量yf(xx)f(x)

yf(xx)f(x) xxy（3）取极限，得导数y/＝f(x)lim

x0x（2）求平均变化率本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1）、y=x（2）、y=x（3）、y=x 问题1：yx1，yx2，yx3呢？

问题2：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？

二、新授

1、基本初等函数的求导公式：

⑴(kxb)k(k,b为常数)⑵(C)0(C为常数)⑶(x)1 ⑷(x)2x

32⑸(x)3x ⑹()2

231x1 x2⑺(x)12x1 由⑶~⑹你能发现什么规律? ⑻(x)xxx（为常数）

⑼(a)alna(a0，a1)

11logae(a0，且a1)xxlna1xx)－sinx ⑾(e)e ⑿(lnx) ⒀(sinx)cosx ⒁(cosxx⑽(logax)从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例

1、求下列函数导数。

（1）yx（2）y

4（3）y5xxxx-