《用字母表示数》教案陆蕙_用字母表示数单元教案

2020-02-28 教案模板下载本文

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《用字母表示数》教学设计

高邮市城北实验小学陆蕙

教学内容

五年级上册第99～100页内容及相关的练习。教学目标 1.知识与技能

使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。2.过程与方法

使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。3.情感态度与价值观

使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。教学重点、难点

让学生经历由具体数到用字母表示数量和数量关系的抽象过程，并会用字母表示数。教学过程

一、谈话引入。

师：同学们，在我们的生活中常看到一些字母，你能说出这些字母代表的意思吗？（出示图片）在扑克牌中J、Q、K表示数学几？

看来字母不仅表示事物还可以用来表示数。今天我们就一起来研究《用字母表示数》（板书课题）

二、合作探究

1、教学例1（1）摆三角形

出示：摆1个三角形要用3根小棒。

提问：摆这样的2个三角形要用小棒的根数该怎样表示？思考：摆这样的3个、4个三角形要用小棒的根数该怎样表示？

提问：算是中的2、3、4表示什么？3表示什么？三角形的个数与一个三角形用的小棒根数有什么关系？你能应用一个数量关系式表示吗？

继续这样依次摆三角形，（„„）如果摆了a个三角形，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?（摆a个三角形所用小棒的根数是a×3）

思考：这里的a可以表示哪些数？可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示0吗？可以表示某一个小数吗？

指出：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。

（2）追问：那三角形的个数是几就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？

（3）追问：可以用字母b表示摆出的三角形个数吗？那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？用c行不行？（相同的数量可以用不同的字母来表示）

【设计说明：由于这是学生第一次学习用字母表示数，因此教学的着力点应放在两个问题上：一是为什么要用字母表示数？二是怎样用字母表示数？前者涉及用字母表示数的意义和价值，后者涉及用字母表示数的过程和方法。上述教学过程，先让学生用具体的乘法算式表示摆几个三角形所用小棒的根数，再顺势提出“摆a个三角形要用多少根小棒”这一问题，既凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性的特征，又有利于学生在由具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外，对字母所表示的数的范围的讨论，以及用不同字母表示三角形个数的尝试，都有利于学生进一步体会意义，领悟方法。】

2、教学例2（1）出示例题，要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。

追问：你是根据什么数量关系式列式的？

追问：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？（b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。）（2）引导：根据280—b，你能确定剩下的路程吗？

明确：如果知道“280—b”中b的数值，也就是可以求出“280—b”所表示的路程。

（3）出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？

通过交流明确：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280—b”中的b替换成120，就可以算出剩下的路程。追问：如果b=200呢？

（4）小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。

【设计说明：上述教学过程，重点仍是引导学生体会用字母表示数的意义和方法。与例1的教学所不同的是，这里侧重于引导他们根据给出的字母数值计算相应式子的数值。显然，这一活动能使学生进一步认识到字母所表示的既可以是一个具体的数，也可以是某个范围里所有的数。另一方面，学生从上述过程中也能进一步积累用含有字母的式子表示数量及其关系的经验。】

3、教学例3。

（1）提问：大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗？如果用字母a表示正方形的边长，用大写字母C表示周长，用大写字母S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？

明确：写出的公式应是C=a×4和S=a×a。

（2）进一步指出：具体的数字与字母相乘，通常应采用简便写法。

如：a×4或4×a都可以把“×”简写成“·”，写成4·a；或者省略乘号，写成4a。在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。两个相同的字母相乘时，通常也采用简便写法。如a×a，也可以写成a2，a2读作a的平方。

提出要求：用简便写法写出长方形面积的字母公式。练习a×b、b×

4、x×

1、x×x、2×x的简写。

【设计说明：学习用含有字母的式子表示计算公式，有利于学生进一步完善对字母表示数的意义和方法的认识。考虑到学生对正方形的周长和面积计算方法比较熟悉，所以上述教学过程先让他们试着写出公式，再通过对相关式子简便写法的介绍，帮助他们获得规范的字母公式。这样的过程既为学生提供了必要的自主学习机会，又不失时机地介绍了含有字母的乘式的简便写法，有利于优化教学结构，提高教学效率。】

三、当堂检测（1）连一连

逐一对照板书讲解，明确：5+x不可以简写，“＋、－、÷”都不可以简写。（2）填一填

指名汇报，并说说它的数量关系式是什么。（3）选一选

第二题，板书：如果a=3，那么a2=a×a=3×3=9，2a=2×a=2×3=6

四、拓展延伸

1、游戏：猜年龄

（1）猜一猜老师的年龄是多少？用x表示。（2）小明的年龄用x－18表示，你发现了什么？（3）如果老师30岁，小明多少岁？如果老师40岁，小明多少岁？这里什么在变，什么没变？

（4）10年以后，老师多少岁？老师比小明大几岁？

（5）如果小明的年龄为x，老师怎么表示？为什么老师一会儿是x，一会儿是x＋18？（谁是x很重要）

2、你知道吗？

在古代埃及《兰特纸草书》中，用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。

系统使用字母表示数，这个功绩要首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。在西方他被尊称为“代数学之父”。