高一物理 6.3 万有引力定律教案 新人教版_高一物理教案人教版

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第三节 万有引力定律

学习目标 课标要求

１、了解“月－地检验”的理论推导过程； ２、理解万有引力定律； 重点难点

重点：月—地检验的推导过程

难点：任何两个物体之间都存在万有引力 巩固基础

1．对于万有引力定律的数学表达式FGm1m2r2，下列说法正确的是()Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关

Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力

2.若宇航员到达一个行星上，该行星的半径是地球半径的一半，质量也是地球质量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（）

A．1倍B．

1倍 C． 1倍 D．2倍 23.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）A．只适用于天体，不适用于地面物体

B．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体

D．适用于自然界中任意两个物体之间

4.关于引力常量，下列说法中正确的是（）

A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小 B．它适合于任何两个物体

C．它的数值首次由牛顿测出

D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计

5．在地球赤道上，质量1 kg的物体随地球自转需要的向心力最接近的数值为（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

2466．在地球赤道上，质量1 kg的物体同地球（地球的质量是5.98×10kg，半径是6.4×10m，-1122万有引力常量G=6.67×10 N·m/kg）间的万有引力最接近的数值为（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

提升能力

87.月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×10m，公转周期是6222.36×10s，质量是7.35×10kg，求月球公转的向心力大小

22248．已知月球的质量是7.35×10kg，地球的质量是5.98×10kg，地球月亮间的距离是83.84×10m，利用万有引力定律求出地球月亮间的万有引力。把得出的结果与上题相比较，能说明什么问题？

9.体验牛顿“月－地检验”的理论推导过程如下：

M表示地球的质量，R表示地球的半径，r表示月球到地球的距离。万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,（1）假定维持月球绕地球运动的力和对地面物体的引力都遵从“平方反比”的规律，即满足太阳与行星之间的引力公式FGMm,在地球引力作用下，根据牛顿运动定律，试证明： 2rGM① 月球的加速度为：a1 2

r

② 地面上物体的重力加速度为：g 

GM

2R(2)当时的天文观测表明，r =60R，利用⑴求

a1的比值 g

82（3）已知r = 3.8×10m，月球绕地球运行的周期T= 27.3天，重力加速度g = 9.8m/s，设月球绕地球运行的向心加速度a2，运用圆周运动知识，求

a2 g 2

（4）比较题中求出的a1a2与是否相等。如果相等，gg感悟经典

如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为R/2的小球体后，剩下的部分对质点m的万有引力为F2，求F1：F2.【解析】

根据万有引力定律，大球体对质点m的万有引力为F1Gm0m ①(2R)2m0 根据密度公式ρ=m/V，被挖去的小球体质量

m0m0 ②

8mGm0被挖去的小球体对质点m的万有引力为F=

3R2 ③ 1()2大球体剩余部分对质点m的万有引力F2为FFF ④

211由①②③④得 则F19

F27拓展：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远、可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离．

第三节 万有引力定律

答案：1.C 2.D 3.D 4.AB 5.C 6.B 7..2.0×10N 208． 2.0×10N 万有引力提供向心力 9.解答：（1）① 设地球和月球的质量分别为M、m，两球心之间的距离为r，月球的加速度大小为a1, 假设地球和月球之间的引力也满足F由牛顿第二定律得：Fma1 由① ② 得：a1 20

GMm ① 2r②

GM 2rGMm0 ③ 2R②地面物体的质量为m0，假设地球和该物体之间的引力满足F0不考虑地球的自转，引力和重力大小相等 所以，F0m0g ④ 由③ ④ 得：g (2)GM

2Ra1R1 ()2gr3600（3）由匀速圆周运动的知识得到：月球绕地球运行的向心加速度a(22)r； Ta24r1 ggT23600（4）比较上述结果得到：

a1a2 gg表明地球对月球的引力和对地面物体的引力的确都遵守平方反比定律，因而是同一种性质的力。