《列方程解应用题——和倍问题》教案_列方程解应用题和倍
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《列方程解应用题——和倍问题》教案
三林镇中心小学
张跃明
一、教学内容：上海市九年义务教育课本
五年级第二学期P21
二、教学目标：
1、会解答已知大小两个量的和及它们的倍数关系，求大小两个量各是多少的应用题。
2、会正确找出和倍问题应用题的等量关系，进一步掌握列方程解应用题的基本方法。初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
3、掌握检验方法，养成自觉检查、验算的良好习惯，会进行检验。
4、体验用列方程解答“和倍”问题应用题的过程。
三、教学重点：用方程解答“和倍”问题应用题的方法。
四、教学难点：分析应用题等量关系，设一倍数为未知数。
五、教学过程：
（一）创设情景，展现问题 1．情景引入
师：2010年世博会即将召开了，小胖、小丁丁、小巧、小亚平时收集了许多各国邮票。（多媒体出示人物、邮票图）
师：他们对各自的邮票进行了统计，其中，小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。（板书出示）
2．根据所给的两个条件，补上问题，并列式计算（口答）。
教师板书：（1）小胖和小巧一共有 张邮票。（学生列式计算后教师补上232）
（2）小胖的邮票张数比小巧多 张。（学生列式计算后教师补上116）
（3）小胖的邮票张数是小巧的 倍。（学生列式计算后教师补上3）3．在上面（1）（2）（3）三句话中选择2句进行编题。学生回答后，教师选择（1）（3）情况贴出，并补上问题。
小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？
4．揭示课题
师：怎样用方程去解决这类题目，这就是我们今天要研究的问题。出示课题：列方程解应用题
（二）合作探究，解决问题
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1．探究解法
（1）师：通过以前的学习，我们知道列方程解应用题最关键问题要找到等量关系，我们再根据等量关系列出方程。那么本题目告诉你什么，你能找到怎样的等量关系？
（2）根据学生回答，板书等量关系。
生：根据小胖和小巧一共有232张邮票，我们可以找到：
小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数（板书）生：根据小胖的邮票张数是小巧的3倍，我们可以找到：
小巧的张数×3=小胖的张数（3）探究设句与方程。
a．师：那么你准备怎么样列方程？怎样写设句？ b．学生独立思考，小组交流。c．反馈并板书
生1：我根据第一个等量关系列方程，那么就用第二个等量关系进行写设句。设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。方程为3X+X=232 生2：我根据第一个等量关系列方程，那么就用第二个等量关系进行写设句。设小胖有X张邮票，那么小巧有X÷3张邮票。方程为X+X÷3=232 生3：我根据第二个等量关系列方程，那么就用第一个等量关系进行写设句。设小胖有X张邮票，那么小巧有（232－X）张邮票。方程为3（232－X）=X 生4：我根据第二个等量关系列方程，那么就用第一个等量关系进行写设句。设小巧有X张邮票，那么小胖有（232－X）张邮票。方程为3X=232－X 师在此强调，①今天有两个未知量，一个设为X，另一个要用含有X的代数式表示。②根据等量关系去设。
板书：
小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数
3X + X = 232 X + X÷3 = 232 设：
X
232－X 设：232－X
X 小巧的张数×3=小胖的张数
设：
X
3X
设：
X÷3 X
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3（232－X）=X
3X=232－X
d．比较
师：请你比较以上四种方法，你认为哪种比较方便？
学生回答后，教师小结。
（3）师生共同完整解答，板书：小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数
解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。（强调后半句要写）
3X＋X＝232
4X＝232
X＝58
3X＝3×58＝174（强调3X）
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。学生口头检验。
（4）小结：一般根据倍数关系，设一倍数为x，几倍数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后进行检验后写上答句。2．单项训练
根据下列条件，说说：利用怎样等量关系列方程？怎样写设句？
（1）果园里桃树和梨树一共种了340棵，其中桃树的棵数是梨树的3倍（利用 桃树的棵数+梨树的棵数=一共种的棵数 列方程。
利用桃树的棵数是梨树的3倍，设梨树种了X棵，那么棵数种了3 X棵。）（2）小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍（3）甲班的图书本数是乙班的4.5倍，甲乙两班共有图书110本 3．模仿练习
小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集 邮册中的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？（1）找等量关系
大集邮册的邮票张数＋小集邮册的邮票张数＝这两本集邮册共有的邮票张数（2）分析怎样写 解：设小集邮册有X张邮票，那么大集邮册有2X张邮票。（3）学生解答后，交流板书
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2X＋X＝174 3X＝174 X＝58 2X＝2×58＝116 答：小集邮册有58张邮票，那么大集邮册有116张邮票。
（4）检验
（三）实践应用，巩固深化 1．第一层次(基本练习)（1）花坛里有红花、黄花共126朵，黄花的朵数是红花的2.5倍。花坛里有红花和
黄花各多少朵？(完整解答)（2）妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元，上衣的单价是裤子的2倍。
裤子和上衣单价各是多少元？ 2．第二层次(变式练习)（1）猴山上共有猴子52只，大猴比小猴的4倍少8只，大猴、小猴各有多少只？（2）如图所示，∠1的大小是∠2的3倍，∠2是多少度？ 1 2（3）乙数末尾添上0后与甲数相等，甲、乙两数的和是99，甲、乙两数各是多少？
（四）自我评价，总结提高
1．本节我们研究什么问题应用题，从中你学会了什么本领？ 2．给你的课堂表现作一个评价，打一个分。附：板书设计 列方程解应用题 小胖和小巧一共有232张邮票。小胖的邮票张数比小巧多116张。小胖的邮票张数是小巧的3倍。
小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数
3X + X = 232 X + X÷3 = 232 设：
X
232－X 设：232－X
X 小巧的张数×3=小胖的张数
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设：
X
3X
设：
X÷3 X
3（232－X）=X
3X=232－X 小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 小胖的张数＋小巧的张数＝两一共的张数 解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。
3X＋X＝232
4X＝232
X＝58
3X＝3×58＝174 答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
沁园春·雪
北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
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惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。数风流人物，还看今朝。知识改变命运
克 俱往矣，
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