《一次函数》教案_一次函数的教案

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《一次函数》教案

马才义一．教学目标

1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学重点、难点

重点：理解一次函数和正比例函数的概念。

难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。二。教学过程

（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。5厘米。

（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；

X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米

（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？

（二）做一做

某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表

路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升

（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X都有一定的限制。问：观察上述关系式的特点，总结规律。

（三）一次函数定义、正比例函数的定义

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

（四）讲例

例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。

（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。分析：本题较为简单，由学生完成。

例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。

（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

（2）某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？

（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

分析：本题学生首先应将题读懂，即个人工资、薪金所得税征收办法，然后建立关系表达式，根据表达式，给定一个自变量的值，就能求得函数值，反之亦然。解：（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，y=(x—800)*5%（2）因为960元在800元到1300元之间所以代入关系式，当x=960时 y=(960—800)*5%=8（元）

（3）当x=1300时,y=(1300—800)*5%=25（元）因为19.2

（五）：练习

课本P159 随堂练习 1 2

（六）小结

本结课我们主要学习了哪些内容呢？（一次函数和正比例函数）它们有什么特点呢？

（七）作业

1、P161 习题6.21、2、3，有余力的同学加做试一试。

2、课外阅读：P160《中国古代漏刻》

（八）版书设计：

1.一次函数。2.正比例函数。3．例1 4.例2

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