高一数学 集合与简易逻辑教案1 苏教版_江苏高一数学集合教案

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江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案1 苏教版 教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合 0，1，2，3，„„

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示： { „ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

1． 非负整数集（即自然数集）记作：N

2． 正整数集N*或 N+

3． 整数集Z

4． 有理数集 Q

5． 实数集 R

集合的三要素： 1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性

（例子 略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aA，相反，a不属于集A 记作 aA（或aA）

例：见P4—5中例

四、练习 P5 略

五、集合的表示方法：列举法与描述法。。

1． 列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x-1=0的所有解组成的集合可表示为{1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

2． 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例

② 数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或

{x:x-3>2}再见P6例

六、集合的分类

1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合例题略

3．空集不含任何元素的集合

七、用图形表示集合P6略

八、练习 P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业 P7习题1.1