1.8完全平方公式教案_完全平方公式2教案

1.8完全平方公式教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“完全平方公式2教案”。

1.8完全平方公式(2)教学目标

在具体情景中进一步理解完全平方公式，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.重点、难点

根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.教学过程

一、议一议

1.边长为(a+b)的正方形面积是多少? 2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少? 3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答(1)(a+b)(2)a +b(3)因为(a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)-(a +b)=a +2ab+b-a-b =2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.二、做一做

例1.利用完全平方式计算 1.102，2.197 师:要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方，且计算尽可能简便.学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述，教师板书.解:1.102 =(100+2)2.197 =(200-3)=100 +2 lOO 2+2，=200-2 2O0 3十3，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809

例2．计算: 1.(x-3)-x 2.(2a+b-)(2a-b+)师生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况，板书如下: 解:1.(x-3)-x = x +6x+9-x =6x+9 师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，从而培养学生创新精神.学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答，难度较大.教师要引导学生使用加法结合律，为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.最后教师板书解题过程.解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)] =(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b +3b-

三、试一试

计算: 1.(a+b+c)2.(a+b)师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c)=[a+(b+c)] 对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔:在练习本上解答，并与同伴交流你的做法.学生叙述，教师板书.解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc

四、随堂练习 P38 1

五、小结

本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点.1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(a±b)= a ±b 的错误，或(a±b)= a ±ab+b(漏掉2倍)等错误.2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件.利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.六、作业

课本习题1.14 P381、2、3.七、教后反思

§1.9 整式的除法

第一课时 单项式除以单项式 教学目标

1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义.2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算.重点、难点

重点:单项式除以单项式的运算.难点:单项式除以单项式法则的理解.教学过程

一、议一议，探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由

1.x y÷x ,(8m n)÷(2m n),(a b c)÷(3a b).师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即()·x = x y，由单项式乘以单项式法则可得(x y)·x = x y，因此，x y÷x =x y.另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得 =x y.学生动笔:写出(2)(3)题的结果.教师板书: x y÷x =x y,(8m n)÷(2m n)=4n ,(a b c)÷(3a b)= a bc 师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算? 学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.二、做一做，巩固新知 例1计算

1．(-x y)÷(3 x y)2.(10a b c)÷(5a bc)3.(2x y)(-7xy)÷(14 x y)4.(2a+b)÷(2a+b)学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简.第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体(一个字母)相除，后用完全平方公式计算.教师板书如下: 解: 1．(-x y)÷(3 x y)2.(10a b c)÷(5a bc)=(-÷3)x y =(10÷5)a b c =-y =2ab c

3.(2x y)(-7xy)÷(14 x y)4.(2a+b)÷(2a+b)=8x y(-7xy)÷(14 x y)=(2a+b)=-56x y ÷(14 x y)=(2a+b)=-4x y =4a +4ab+b

三、随堂练习 P40 1 学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正.教师巡回检查，对存在问题及时更正.待四名板演同学完成后，师生共同订正.四、小结

本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则计算时应注意以下几点: 1.系数相除与同底数幂相除的区别;2.符号问题;3.指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4.在混合运算中，要注意运算的顺序.五、作业

课本习题1.15.P411、2.3

六、教后反思