集合的含义与表示教案_集合的含义和表示教案

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§1.1.1集合的含义与表示教案 一.教学目标：

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

(5)培养学生抽象概括的能力.二.教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.三.教学过程：

（一）.读一读，(3分钟)

学习目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，掌握表示一个集合的恰当的方法.(2)知道常用数集及其专用记号，(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.（二）试一试，(15分钟)阅读教材p3～p5，并完成下列知识要点填空和练习。1；知识要点填空：（1）集合 ：一般地，称为集合(简称为集).叫作这个集合的元素.（2）元素与集合的关系：a是集合A的元素就说，记作，如果不是集合A的元素就说，记作

（注意：元素和集合的关系只能是属于或者不属于）

（3）常见数集及记法：自然数集记作，Q表示

集，整数集记作，正整数集记作，R表示

.（4）集合的表示：i,集合通常用

字母表示，如A,B,C等.元素通常用小写字母表示，如a,b,c等.ii,列举法：把

表示集合的方法，如方程方程的解集可表示为

.正奇数组成的集合可表示为

.iii,描述法：用

表示集合的方法.如不等式的所有解组成的集合可表示为：

注意：你在表示集合时怎样去选择合适的方法？

（4）集合的分类：

叫有限集，叫无限集.叫空集，空集记作

.2．用适当的方法表示下列集合：

大于-3小于2的整数组成的集合：

;方程x2－2=0的解组成的集合：

;（3）小于3的有理数组成的集合：

;(4)所有偶数组成的集合：

.3．下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数

（2）好心的人

（3）1，2，2，3，4，5．

（三），讲一讲：（10分钟）内容提要：（1）点评试一试中的题目；（2）集合元素的特性；（3）区别，{}，0，{0}的差异.四.练一练：（5分钟）

1．用符合“∈”或“(”填空：课本P5练习题1 2．设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是

.3．由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（）

（A）2个元素

（B）3个元素

（C）4个元素

（D）5个元素 4．下列结论不正确的是（）A.O∈N

B.Q

C.OQ

D.-1∈Z 5．下列结论中，不正确的是（）A.若a∈N，则-aN

B.若a∈Z，则a2∈Z C.若a∈Q，则｜a｜∈Q

D.若a∈R+，则+(五)．记一记(5分钟)1．描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。注意：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}是错误的。

2．列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。

3．在认识集合时，应从两方面入手：（1）集合中的元素是什么？

（2）确定集合的表示方法是什么？表示集合时，与采用字母名称无关。附加题：1；用描述法分别表示（1）抛物线y=x2上的点.（2）抛物线y=x2上点的横坐标.（3）抛物线y=x2上点的纵坐标。2.求方程的解集.四．课后感悟：