一元二次方程的解法十字相乘法教案_十字相乘法公开课教案

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一元二次方程的解法——十字相乘法

班级________姓名________学号________

一、学习目标：

1、利用十字相乘法分解因式

2、利用十字相乘法解一元二次方程 练习：（1）x2＋7x＋12 =0

(2)x2—5x＋6=0

（3）(x＋2)(x—1)=10

二、典例精析

例

1、用十字相乘法分解因式（1）x2＋5x＋6

（3）x2＋5x—6

（5）x2—5xy＋6y2

练习：（1）x2—7x＋10

（3）x2—12x—13

例

2、用十字相乘法解一元二次方程（1）x2＋5x＋6=0

（3）（x＋3)(x—1)=5

（2）x2—5x＋6

4）x

2—5x—6

(6)(x＋y)2—5（x＋y）—6

（2）y2

＋y—2

（4）m2—5m＋4

（2）y2

＋y—2=0

（4）t(t＋3)=28

例

3、用十字相乘法解关于x的方程：

(1)(x—2)2—2(x—2)—3=0

*(2)(x2—3x)2—2(x2—3x)—8=0

练习：（1）(x1)25(x1)240

（2）x2(m2n2)xm2n20

★例

4、已知x2—5xy＋6y2 =0（y≠0），求yxxy 的值。

四、课后作业

1、m2＋7m—18=(m＋a)(m＋b),则a,b的符号为（）A、a,b异号

B、a,b异号且绝对值大的为负 C、a, b同号

D、a,b同号且绝对值大的为正

（2、在下列各式中，（1）x2＋7x＋6（2）x2＋4x＋3（3）x2＋6x＋8（4）x2＋7x＋10（5）x2＋15x＋44有相同因式的是（）A、（1）（2）

B、（3）（5）

C、（2）（5）

D、（1）（2）、（3）（4）、（3）（5）

3、x2＋2x—3，x2—4x＋3，x2＋5x—6的公因式是（）

A、x—3

B、3—x

C、x ＋1

D、x—14、若y2＋py＋q=（y—4）（y＋7），则p=，q=

.5、分解因式：（1）x2＋7 x—8

（2）y2—2y—15

（3）（x＋3y）2—4(x＋3y)—326、用十字相乘法解一元二次方程

（1）x2—3x—10 =0

（2）x

2＋3x—10 =0

（3）x2—6x—40 =0

（4）x2

—10x＋16 =0

（5）x2—3x—4 =0

（6）m2—3m—18=0

7、用十字相乘法解关于x的一元二次方程：

（1）(x＋1)(x＋3)=15

（2）(x＋2)(x—3)=14

（3）x24ax3a20

(5)(x—2)2＋3(x—2)—4=0

（4）x2—3xy—18y2=0

*(6)(x2—x)2—4(x2—x)—12=08、已知：△ABC的两边长为2和3，第三边的长是x2—7x＋10=0的根，求△ABC的周长.9、已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

x2101x2x202

x22x303 ……x2n1xn0n

（1）请解上述一元二次方程、、、；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.