第二章复习教案_第二章复习课教案

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洪合镇中学 “教学案”——数学八（上）

课题：第二章 复习课

课型 复习课 课时 1课时 主备 张志平 授课老师 班级 时间

学习目标：

图形的轴对称，等腰三角形，等边三角形的性质与判定，命题与逆定理，直角三角形的性质和判定，直角三角形全等的条件，角平分线的性质。学习重点：等腰三角形与直角三角形的性质与判定

学习难点： 推理的要求比前面几章有所提高。理解这些推理过程并学会表述。

一、复习导学 知识导图

等腰三角形 等腰三角形的概念 等腰三角形的性质

特殊三角形 等腰三角形的判定

等边三角形

特殊的等腰三角形

直角三角形的性质

两个锐角互余

直角三角形 直角三角形的判定 等腰直角三角形 直角三角形全等的判定

勾股定理的逆定理 SAS,SSS,AAS,ASA 特别的：HL

二、课堂学习(教学环节、教学内容、教学方法等)

专题一 数形结合的思想方法

数形结合是解决数学问题的最重要的思想方法之一。所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析了其数量关系，又揭示了其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并利用这种结合来探求解决问题的思路。

例1如图在△ABC中，D是BC边上一点，且BA=BD，∠DAC=1/2∠B,∠C=50°,求∠BAC的度数。

专题二 勾股定理在实际问题中的应用

勾股定理是直角三角形的性质之一，它在实际问题中有着广泛的应用，如求最短距离、梯子下滑距离等问题都可用勾股定理来解决。

洪合镇中学 “教学案”——数学八（上）

例2如图有一个圆柱形的油罐，以点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需要多少米？（其中油罐底面的周长是12m，高是5m）。

专题三 和等腰三角形有关的问题

这类问题或以等腰三角形为背景，或以推证三角形是等腰三角形来命题。1.边的计算问题

例3已知等腰三角形的两边长分别为3、6，求等腰三角形的第三边长。2.角的计算问题

例4等腰三角形有一个角为110°，求另外两个角的度数。专题四 巧用辅助线解决图形问题 在解决几何问题时，当直接解题较为困难或现有条件不够用时，我们可以通过添加辅助线来创造条件，为问题的解决提供方便，本章中常见的辅助线的作法有下列几种：（1）作平行线构造相等的角；

（2）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“等腰三角形三线合一”解题；（3）作垂线得直角；（4）截长法或补短法；

（5）连结两点或延长某线段，在具体作辅助线时，同学们要根据实际情况来灵活选择作法。

例5如图AD∥BC，DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点。问：AD、BC与AB之间有何关系？并证明你的结论。

专题五 说明线段或角相等的常用方法

洪合镇中学 “教学案”——数学八（上）

说明线段或角相等是我们所经常碰到的问题，要解决它们，我们应当掌握其常用的思想方法，在说明线段或角相等时，若它们在同一个三角形中，则可利用等腰三角形的性质或判定来说明；若它们分别在两个三角形中，则可通过全等来说明。另外，还可以利用抽对称的性质、角平分线的性质定理、面积不变的规律等知识来加以解决。总之，要根据条件来选择合适的方法加以解决。

例6如图AB⊥AC于A，AE⊥AD于A，AB=AC,AD=AE.试问BE与CD相等吗？请你说明理由。

三、课堂小结

图形的轴对称，等腰三角形，等边三角形的性质与判定，命题与逆定理，直角三角形的性质和判定，直角三角形全等的条件，角平分线的性质。

四、布置作业

《作业本》中的复习题

五、教学反思