定义与命题2教案_定义与命题教案

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定 义 与 命 题（2）教案

一、教学目标 知识与技能

命题的组成：条件和结论； 命题真假的判断；了解数学史。过程与方法

使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假；通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法 情感与价值观：

通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一；帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣；通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值

二、教学重点 准确的找出命题的条件和结论

教学难点 理解判断一个真命题需要证明

三、教学方法 探讨、合作交流

四、教学过程

（一）知识回顾

1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。

2、下列哪些是命题________

① 三角形内角和等于1800。② 对顶角相等。③ 今天天气好吗? ④ 连接A，B两点。⑤ 正数大于负数。⑥ 作线段AB∥CD。

设计意图：回忆定义和命题的概念，为本节课命题的相关知识做铺垫，过度到本节课的目标，从而出示目标。

（二）出示目标

多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标

设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。

（三）自主学习

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。

（1）．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

（3）．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

（4）．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

（5）．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。

师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果„„那么„„”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。

学生活动一 ——探索命题的结构特征

（1）这五个命题都是用“如果„„那么„„”形式叙述的（2）这五个命题都是由已知得到结论

（3）这五个命题都有条件和结论 学生观察、分组讨论，得出结论 范例讲解、应用概念：

例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？

1．如果两个角相等，那么他们是对顶角；

2．如果a>b，b>c，那么a=c；

3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

4．菱形的四条边都相等；

5．全等三角形的面积相等。

例题教学建议：1：其中（1）、（2）请学生直接回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组交流然后回答。

2：有的命题的描述没有用“如果„„那么„„”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。

师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。

设计意图：由5个命题的结构特征让学生发现命题的一般特征，有特殊到一般，便于学生理解总结。对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题（1）、（2）的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

（四）合作交流

学生活动二 ——探索命题的条件和结论

生：命题1、2如果部分是条件，那么部分是结论；命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论；命题4如果是菱形是条件，那么四条边相等是结论；命题5如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论 学生活动三-----------探索命题的真假——如何判断假命题 生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图：

已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是对顶角

生：命题2，若a=10,b=8,c=5，此时a>b，b>c，但a≠c 生：由此说明：命题1、2是不正确的 生：命题3、4、5是正确的 学生分小组讨论得出结论 对应训练

1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论。（1）正方形对角线互相平分

原命题可写成：如果一个四边形是正方形，那么这个四边形的对角线互相平分。

条件: 一个四边形是正方形 结论: 这个四边形的对角线互相平分

（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（3）两条平行线被