2.1不等式的基本性质_高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案_中职数学基础模块教材

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【课题】2.1不等式的基本性质

【教学目标】

1、理解不等式的基本性质；

2、了解不等式基本性质的应用；

3、弄清等式与不等式的区别。【教学重点】

1、比较两个实数大小的方法；

2、不等式的基本性质。【教学难点】

比较两个实数大小的方法 【教学设计】

1、以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；

2、抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；

3、加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力 【课时安排】

1课时（45分钟）【教学过程】

一、不等关系

 创设情景兴趣导入

问题：2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉。如何体现两个记录的差距？

解决：通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88−12.91=−0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒。

归纳：可以通过作差，来比较两个实数的大小。

 动脑思考探索新知

概念：对于两个任意的实数a和b，有：

ab0ab； ab0ab； ab0ab．

因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。 巩固知识典型例题 例1：比较52与的大小． 83251615125解：0，因此，．

38242438例2：当ab0时，比较a2b与ab2的大小． 解：因为ab0，所以ab0，ab0，故

a2bab2ab(ab)0，因此a2bab2  运用知识强化练习

书P30，练习部分

二、不等式的基本性质

 动脑思考探索新知

我们已经知道不等式的一些基本性质：在不等号的两边同时加上一个数或者同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，如果同时乘以同一个负数，不等号要改变方向。即： 性质1：如果ab，且bc，那么ac．（不等式的传递性）证明：abab0，bcbc0，于是 ac(ab)(bc)0，因此ac．

性质2：如果ab，那么acbc． 性质3：如果ab，c0，那么acbc；

如果ab，c0，那么acbc

 运用知识强化练习 1．填空：

（1）设3x6，则x；（2）设15x1，则x．

2.已知ab，cd，求证acbd．  课后作业

一点通 P49 课后巩固单