宝坻区中学数学研究课教案_中学数学研究

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宝坻区中学数学研究课教案

学

校：宝坻区第五中学 主讲人：唐永文 时

间：2007年3月15.2.1 矩形（第一课时）

一、教学目标：

知识技能：

1．理解矩形有关概念，根据定义探究并掌握矩形的有关性质。2．了解矩形在生活中的应用，根据矩形的性质解决简单的实际问题。数学思考：

1．经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。

2．根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑化转化的习惯，进一步体会数形结合的思想方法。

解决问题：

通过学生观察、实验、分析、交流，引出矩形的概念，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，通过收集生活中的数学信息以及应用所学知识解决生活中的问题，进一步体会数学与生活的联系，增强用数学意识。

情感态度：在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好的品质以及发现问题、探究问题的能力。发展学生的主动探索和独立思考的习惯。

二、教学重点：矩形的性质及其应用。

三、教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。

四、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流。

五、教学媒体：计算机、实物投影。

六、教学过程：

[活动1] 创设情境，引出课题。

问题：观察图片，图片中传递给我们许多数学信息，你能观察出来吗? 师生行为：教师展示校园大门的图片并提出问题，学生仔细观察后指名回答，教师做出合理评价。

教师重点关注：学生回答数学信息的准确性，能否找到相关平行四边形及矩形的信息。设计意图：由现实中的实际问题入手，给学生创设熟悉的问题情境，通过搜集其中的数学信息，让学生感受到身边的数学，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

[活动2]探究定义：

问题

（1）平行四边形的面积何时最大，此时平行四边形的内角多少度？

（2）当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时平行四边形就变成了一个矩形，你能不能给矩形一个确切的定义？

师生行为：教师提出问题，学生拿出自制平行四边形学具，通过观察、动手操作、动脑猜想、同桌交流探究，得出问题结论；教师运用多媒体帮助学生归纳总结出矩形的定义。学生试举例，找出生活中或身边的矩形。同时，教师可作适时的引导。

教师关注：学生在探究问题的过程中，能否优化思维过程，使解决问题的方法更准确。设计意图：学生观察、实验、分析、交流，探求矩形的概念，加深对概念的理解，通过举例，培养学生的形象思维。[活动3]探究性质：

问题1 平行四边形与矩形具有怎样的关系？

问题2 矩形的边、角、对角线具有平行四边形的所有性质吗？除此之外，还有其它的不同性质，究竟矩形具有哪些不同于平行四边形的性质呢？

问题3 填空：∵矩形ABCD，∴AC=BD．

∴ OA=

=

AC，OB=

=

BD ． ∴ OA=

BD，OB=

AC．

若将⊿ACD去掉后，你能得到一个与直角三角形有关的什么结论？

师生行为：教师提出问题1，同学们稍加考虑即可获得问题的结论，进而引出问题2，问题2学生分小组展开讨论，待学生充分交流后，教师通过课件演示与学生互动，得到矩形的一般性质和特殊性质的猜测。性质1由学生组内完成证明推理，性质2学生独立思考后，指名板演，教师指导规范的推理过程。问题3提出后，学生独立完成填空，教师通过课件演示与同学一起得出直角三角形的一个性质,强调定理的几何语言的转化。

教师关注：（1）探究中各小组是否积极展开活动；（2）学生对矩形的性质的探究过程是否遵循测量、猜想再证明的循序渐进的过程；（3）教师在小组中巡视，尽可能多给学生一点思考的时间和空间，对学习有困难的学生适当引导。

设计意图：通过问题1的处理，使学生理清平行四边形与矩形的从属关系，问题2是通过对矩形不同的猜想，让学生加强对矩形的感性认识，培养猜想意识；在解决问题的过程中培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯。通过问题3 培养学生发散思维能力。同时，让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理能力。

整个探究过程都是让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，增强学生创造的信心，体验到成功的快乐。

[活动4] 矩形性质的应用 问题：

（1）课堂练习

P36．练习 1（2）P36．例1（3）练习2．电视的尺寸是采用电视屏幕（矩形）对角线的长度来计量的．（如：25英寸彩电的屏幕的对角线是25英寸．）小丽家新买的电视屏幕短边的长是17英寸，两条对角线的一个交角是120度，问小丽家新买的电视是多少英寸？

师生行为：教师提出问题，问题（1）学生独立思考后写出答案，教师实物投影演示学生答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考，写出规范的解题格式，指名口答结果，教师出示正确解题格式；问题（3）学生独立完成，有困难的同学可以小组交流，小组互评，教师在前面展示有代表性的作业，师生共同评价。

教师关注：矩形性质在解题中表述语言是否准确，学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，注重培养学生正确的推理方法。

设计意图：问题（1）是从简单的应用开始，及时巩固新知，对矩形的性质直接应用；问题（2）培养学生的自学能力，训练其口头表达能力，巩固新知的同时规范解题格式，培养数学思维的严谨性；问题（3）让学生进一步体会数学源于生活又服务于生活，培养学生爱数学、学数学的热情。让学生感受到数学结论的正确性和证明的必要性。

七、课堂小结：

请同学们谈谈本节课的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。注意引导学生从边、角、对角线三个角度总结。

设计意图：学生归纳本节课学习的主要内容，让学生自觉对所学知识进行梳理，形成体系，养成良好的学习习惯。

八、布置作业：

作业设计：（必做题）1．阅读教材并完成P442、3；2．写好数学日记。

（备选题）矩形ABCD中，AB＝ 4，BC＝2，E是边CD D 上的一点，AE＝AB．求∠BEC的度数。

预习作业：1．观察矩形的对角线把矩形分成的几个三角形有什么特点？这些三角形之间有什么关系？

2．你能猜测矩形有几种判定方法吗？验证出一个来。

设计意图：把作业分为必做题和选做题两种。必做题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。备选题则仅供学有余力的学生选用。

E C A B

九、教学反思：