《等边三角形》教案_等边三角形教案s

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等边三角形

一、教学目标(1)知识与技能：

掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题.(2)过程与方法：

通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实.(3)情感态度与价值观：

通过对等边三角形有关知识的学习，感悟数学思想在现实生活中的应用，并从中感受图形的魅力之处。

二、教学重难点

(1)教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。(2)教学难点：探索等边三角形性质及判定的过程。

三、教学策略：

(1)教学方法：运用小组合作学习，独立思考与小组合作相结合，发挥学生之间的相互合作、相互帮助的精神。

(2教学手段：课上运用多媒体课件激发学生的学习兴趣。

四、教学过程：

1、旧识回顾，导入新课与学生一起回顾等腰三角形的定义、性质以及判定。师：等腰三角形与等边三角形有什么样的关系呢? 生：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质。

设计意图：复习知识为本节课新知类比学习做准备，引导学生自己探究等腰三角形与等边三角形的关系。

2、创设情景，探究新知

1.创设问题：根据等边三角形的定义结合等腰三角形的性质，你能得出等边三角形有什么性质?并进行证明。

设计意图：让学生在已有知识的基础上，启发学生运用类比的思想得出等边三角形的性质。2.归纳总结等边三角形的性质。

设计意图：让学生对等边三角形的性质由系统的认识。进一步让学生体会定义既是性质又是判定。3.创设问题情境：

猜想一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形?以小组为单位先猜想，再进行讨论探究，在已有知识结论的基础上验证自己的猜想。

设计意图：采用分类讨论的方法，即从边与角两方面来考虑，使学生能从中领悟数学分类讨论思想。4.归纳总结等边三角形的判定方法。

设计意图：让学生对等边三角形的的判定方法有系统认识。强化在应用中的思维技巧。尤其是第三个判定方法。

3、巩固提升

(1)已知△ABC 是等边三角形，DE//BC。求证：△ADE 是等边三角形

(2)D、E、F 分别是等边三角形 ABC 三边上三点，且 AD=BE=CF。求证：△DEF 是等边三角形

设计意图：拓展学生的视野，匹配与本节知识点相对应的习题，夯实基础，培养学生分析问题解决问题的能力。尤其是第二题，采用三种方法训练等边三角形的三种判定方法。在解决问题过程中，规范细节，注意用规范的几何语言描述来证明。

4、归纳总结

让每小组的学生代表梳理等边三角形性质及判定并注意区分性质与判定的区别，其他小组成员做补充。最后，教师进行点评。

5、布置作业

例题：如图，已知△ABC 是等边三角形，DE//BC 求证：△ADE 是等边三角形

设计意图：此题是对等边三角形性质及判定方法的运用。鼓励学生互相交流自己的想法，提出各自的解题方法，一题多解在解题过程中增强学习的自信心，提高分析问题与解决问题 的能力。