圆柱体积计算公式的推导教案设计1_圆柱体积公式推导

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圆柱体积计算公式的推导教案设计

教学目标 1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积，运用公式解决一些简单的问题。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维和计算能力。教学重难点：探索圆柱体体积的计算方法，理解圆柱体体积公式的推导过程。教学方法：运用多媒体，指导、学生观察、猜想、验证、讨论和归纳的方法。教学过程：

一、复习引入 1.什么叫物体的体积？ 2.回忆长方体、正方体的体积公式，圆的面积推导过程。(设计意图：复习旧知识，为引入新知识作准备)3思考：.圆柱的体积如何计算?大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经学过的图形，圆柱体可以转化为什么图形？（设计意图：提出问题，让学生思考）

二、探究新知

1、学生自学课本，探讨方法。

2、课件展示转化方法及过程。(设计意图：渗透转化思想，运用课件讲解将复杂的推导过程直观形象化。)

3、.思考：①在把圆柱体转化成长方体的过程中，“体积”有没有发生变化？②圆柱和长方体的“底面积”大小怎样？“高”呢？有没有发生变化？

4、想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就 是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）(设计意图：明确转化之后各个量的关系，从而得出圆柱的体积公式。)

三、例题：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（公式的运用）

三、练习（设计意图：学以致用，巩固提高）

1、计算下面圆柱的体积。（1）r=2cm,h=8dm(2)d=6cm,h=4cm(3)c=25.12cm,h=12cm2、李家庄挖了一口圆柱形水桶，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？

3、一个圆柱的体积是80立方厘米,底面积是16平方厘米,它的高是多少?

4、一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？

四、教学总结：本节课的教学重点是学习圆柱体积计算公式的推导过程及小结求圆柱体积的一般方法。

五、作业。教学反思：由于小学生的年龄特点对于图形的问题往往停留在直观上，本节课利用直观形象让学生掌握抽象理论，这是学生智力的一次发展。这节课充分利用学生学过的知识做铺垫，采用迁移法，利用课件让学生观看将圆柱体转化成已学过的立体图形，在通过观察、比较找两个图形之间的联系，进而推导出圆柱的体积计算公式。从而使让这节课的难点变得简单而生动。本节课应用巩固提高，我设计了以下四种情况的练习来促进学生巩固、内化所学新知。

1、已知圆柱底面积和高，求体积。

2、已知圆柱底面半径和高，求体积。

3、已知圆柱底面直径和高，求体积。

4、已知圆柱底面周长和高，求体积。不足之处：整个课堂教学过程中，师生的有效、良性互动还达不到预期目标，有一部分学生没有具备良好作业习惯，灵活运用知识解决问题的能力还欠缺。在今后的教学中把充足的探究时间与空间交给学生，改变以教师为主体的传统观念，以学生为主体，教师为主导，让学生成为课堂的真正主人。