九级数学下册 . 切线长定理教案 沪科版讲义_九级数学切线长定理

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直线与圆的位置关系

第3课时 切线长定理 教学目标：

1.通过探究,使学生发现、掌握切线长定理;2.初步学会应用切线长定理解决问题，同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆的画法，能用内心的性质解决问题。重点难点：

1、重点：切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性质。

2、难点：三角形的内心及其半径的确定。研讨过程：

一、巩固上节课学习的知识

请同学们回顾一下，如何判断一条直线是圆的切线？圆的切线具有什么性质？(1)根据切线定义判定，即 ；(2)根据圆心到直线的距离来判定，即 ；(3)根据直线的位置关系来判定，即，圆的切线垂直于经过切点的。你能说明以下这个问题？

如右图所示，PA是BAC的平分线，AB是⊙O的切线，切点E，那么AC是⊙O的切线吗？为什么？

C解：连结OE，过O作OFAC，垂足为F点

因为 AB是⊙O的切线

F 所以 P 又因为PA是BAC的平分线，OFAC O 所以 BAE 所以 AC是⊙O的切线。

二、探究从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等以及这一点与圆心的连线

平分两条切线的夹角 问题

B1、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同学们画一画。

O2、请问：这一点与切点的两条线段的长度相等吗？为什么？

PA3、切线长的定义是什么？

通过以上几个问题的解决，使同学们得出以下的结论：

从圆外一点可以引圆的 切线，切线长。这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。

在解决以上问题时，同学们可用不同的观点、不同的知识来解决问题，它既可以用书上阐述的对称的观点解决，也可以用以前学习的其他知识来解决问题。

三、对以上探究得到的知识的应用

思考：右图，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知PA12cm，P70，（1）求PEF的周长；

（2）求EOF的度数。

A

EOQFB1

P

五、课堂练习

Ｐ39练习1、2、3

六、小结

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等。这一点与圆心连线平分两条切线的夹角。

七、作业

教学反思：