鲁教版五四制教材八年级数学第一章因式分解教案_鲁教版五四制初二数学
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第一章 因式分解 第1课时
课题：因式分解
一、知识备课：
学习目标：（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。教学重点：对因式分解意义的理解 教学难点：因式分解与整式乘法间的关系 知识要点：因式分解的意义
二、自学任务设计：自学教材P.2-4内容解答下列问题：
1、尝试把化a3-a成几个整式乘积的形式。
2、什么是因式分解？理解因式分解的定义应注意什么？
3、完成P.3的做一做，归纳说明因式分解与整式乘法间的关系。
4、独立完成教材P.3随堂练习
三、展示训练：
1、基础训练题组：
1、下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?（1）4a(a＋2b)＝4a＋8ab；（2）6ax－3ax＝3ax(2－x)；
（3）a－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x－3x＋2＝x(x－3)＋2．
b（5）36a2b3a12ab（6）bxaxxa
2222、完成P.4习题2、3、42、提升训练题组：
1、19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？ 2、16.9χ11+15.1χ能被4整除吗？ 88
四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？
五、达标测评：
1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+
1(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
2、1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.2.若x=-3,求20x2-60x的值.3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?
第一章 因式分解 第2课时
课题：提公因式法（1）
一、知识备课：
学习目标：
1、会用提公因式法进行因式分解。
2、经历因式分解的过程，提高学生的观察能力、逆向思维能力。
教学重点：用提取公因式法进行因式分解。
教学难点：正确理解因式分解的概念，准确找公因式，知识要点：用提公因式法进行因式分解。例1 把下列各式分解因式：
（1）3x+x3(2)7x3-21x2(3)8a3b2-12ab3c+ab
二、自学任务设计：自学教材P.5-6内容解答下列问题：
1、什么是一个多项式各项的公因式？举例说明。
2、归纳公因式的构成：
①系数：
；②字母：
；数：。
3、什么是提公因式法分解因式？
4、自学例1并独立完成教材P.6随堂练习
三、展示训练：
1、基础训练题组：
③指
1、用提公因式法分解因式：
（1）3x+6=3()（2）7x2-21x=7x()（3）24x3+12x2-28x=4x()（4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()
2、完成P.6习题1、22、提升训练题组：
1、先分解因式，再求值： 4a(x+7)-3(x+7), 其中a=-5,x=32、利用因式分解计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14
四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？
五、达标测评：
1、用提公因式法分解因式：(1)2x2-4x
(2)ab-2ab+ab
（3）7x2-21x（4）24x3+12x2-28x2、利用简便方法计算：
（1）121×0.13+12.1×0.9-12×1.21
（2）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4
第一章 因式分解 第3课时
课题：提公因式法（2）
一、知识备课：
学习目标：（1）用熟练应用提公因式法进行因式分解
（2）经历因式分解的过程，提高学生的观察能力和逆向思维能力。
教学重点：用提取公因式法进行因式分解。
教学难点：正确理解因式分解的概念，准确找公因式。知识要点：依据多项式的特点，根据添括号法则及符号变化规律灵活运用提公因式法进行多项式的因式分解。
二、自学任务设计：自学教材P.7--8内容解答下列问题：
1、完成P.7做一做并归纳符号变化规律：
一个多项式添上括号后，括号前是 号括到括号内的各项的符号 ；括号前是 号括到括号内的各项的符号 ；
2、独立完成例3的解答，并注意当多项式第一项的系数是负数时，通常应如何处理？
3、例4中原本没有公因式，经过了怎样的变化出现了公因式？多项式各项的公因式与例3中各项的公因式有什么不同？
4、独立完成教材P.8随堂练习
三、展示训练：
1、基础训练题组：
1、因式分解：（1）4a＋8ab；（2）－3ax+6ax（3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)（4）4（x-y）2-8x(y-x)222、提升训练题组：
1、某大学有三块草坪，第一块草坪的面积为(a+b)2m2，第二块草坪的面积为a(a+b)m2，第三块草坪的面积为b(a+b)m2，求三块草坪的总面积，2已知实数a，b满足ab=3，a-b=2,求代数式-a4b3+a3b4的值。
四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？
五、达标测评：
1、因式分解:(1)-4x2 +ax2(2)-6xy+2x2
2（3）（m+1）(m-1)-(1-m)（4）mn(m-n)-m(n-m)
23232、先因式分解，再计算求值：（1）4x(m-2)-3x(m-2),其中x=1.5,m=6(2)(a-2)2-6(2-a), 其中a=-2
第一章 因式分解 第4课时
课题：公式法（1）
一、知识备课：
学习目标：（1）能用熟练应用平方差公式进行因式分解
（2）通过乘法公式（a+b）(a－b)＝a2－b2的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力．
教学重点：运用平方差公式分解因式．
教学难点：平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用．
知识要点：熟练掌握并利用a2-b2=(a+b)(a-b)进行因式分解
二、自学任务设计：自学教材P.9--10内容解答下列问题：
1、整式乘法运算中的平方差公式的内容是什么？能否利用其进行因式分解？
2、自学例1，指出每个多项式中哪部分相当于公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a,b.并独立解答例13、例2与例1中各项的有什么不同？尝试找出哪部分相当于公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a,b.并独立解答
4、独立完成教材P.10随堂练习
三、展示训练：
1、基础训练题组：
1、因式分解：
222 22（1）a-81；（2）36-x（3）1-16b（4）m-9n
(5)0.25q-121p(6)169x-4y（7）9ap-bq(8)22
222
4922
a-x2y 4(9)(m+n)2-n2(10)49（a-b）-16（a+b）(11)(2x+y)2-(x+2y)22、提升训练题组：因式分解
(1)(x2+y2)2-x2y2(2)3ax2-3ay4(3)p4-1
四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？
五、达标测评： 因式分解:(1)7x2-63(2)a3-a（3）3a2-3b2（4）a2(m-n)+b2(n-m)
(5)m2－0.092（6）－4b2＋9a(7)12x－3y2
(8)（4x－5）2－1（9）(2x＋y)－(x＋2y)
（10）16x4－1
222
第一章 因式分解 第5课时
课题：公式法（2）
一、知识备课：
学习目标：（1）能进熟练应用完全平方公式进行因式分解
（2）通过乘法公式的完全平方公式的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力．
教学重点：运用完全公式分解因式．
教学难点：两种因式分解方法（提公因式法、完全平方公式）的灵活运用．
知识要点：熟练掌握并利用完全平方公式进行因式分解
二、自学任务设计：自学教材P.11--12内容解答下列问题：
1、整式乘法运算中的完全平方公式的内容是什么？能否利用其进行因式分解？
2、什么是公式法分解因式？什么是完全平方式？
3、独立解答例3，仿照例3解答P.12随堂练习14、独立解答例4，仿照例4解答P.12随堂练习2
三、展示训练：
1、基础训练题组：
1、下列多项式中，哪几个是完全平方式？把完全平方式的多项式因式分解：
(1)x2-x+（2）9a2b2-3ab+1(3)m2+3mn+9n2(4)x6-10x3-252、把下列各式因式分解：
(1)x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4 1414
(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)
22、提升训练题组：
（1）已知多项式x2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，请你找出一个满足条件的单项式。
(2)两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？
四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？
第一章 因式分解 第6课时
课题：公式法（3）
一、知识备课：
学习目标：（1）能进熟练应用公式进行因式分解
（2）通过实际训练概括归纳因式分解的一般步骤。
教学重点：通过实际训练概括归纳因式分解的一般步骤。教学难点：因式分解方法的灵活运用。知识要点：因式分解的步骤
二、自学任务设计：自学教材P.14内容解答下列问题：
1、思考：多项式x(x+6)+9能因式分解吗？与同学交流
2、独立解答例5，例6，仿照例题解答P.15随堂练习1、2？
3、试归纳：多项式因式分解的一般步骤并与同学交流。
三、展示训练：
1、基础训练题组：
1、把下列多项式因式分解：
(1)a(a-2)+1（2）m(m+9)-9(m+1
(3)x(4-x)-4(4)(x+y+z)2-(x-y-z)
22、把下列各式因式分解：
(1)x4-2x2+1(2)(y2+9)2-36y2
(3)2(x2-)-x4(4)9a2-6a(a+b)+(a+b)
22、提升训练题组：
（1）已知x+y=1，求x2+xy+y2的值。
(2)利用因式分解计算：
①22014-22013 ②（-2）101+（-2）100
四、小结：通过本节课的学习你有什么收获？ 121212
