北师大版高一数学必修1教案函数解析式的求法_北师大数学必修一函数

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§2.23函数解析式的求法

教学目标：让学生了解函数解析式的求法。

重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式

难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。

教学过程

例1.求函数的解析式

(1)f9[（x+1)=, 求f(x);答案：f(x)=x2－x＋1（x≠1）练习1：已知f(+1)= x+2,求f(x)答案：f(x)=x2－1(x≥1)

(2)f(x)= 3x2+1, g(x)= 2x －1 , 求f[g(x)];答案：f[g(x)]＝12x2－12x 练习2：已知：g(x)=x+1,f[g(x)]=2x2+1,求f(x-1)答案：(3)如果函数f(x)满足af(x)+f()=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且f 案：f(x)=(x∈R且x≠0)

练习3： 2f(x)－ f(－x)= lg(x+1), 求 f(x).答案：f(x)=lg(x+1)+lg(1－x)例2.已知f(x)是，并且满足-＝2x+17,求f(x).答案：f(x)=2x+7.练习4：已知f(x)且f(x+1))=x +, 求f(x-1)的表达式.3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足f[g(x)]= g[f(x)] 的x的值为多少？

4、已知f(x)为一次函数且f[f(x)] = 9x+4,求f(x).教后反思：略

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