七年级数学教案_北师大七级数学教案

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七年级数学教案

胡中海

实际问题与二元一次方程组 目的要求：

通过教学使学生能理解用二元一次方程组解决实际问题的方法，体会数学建模思想培养学生的数学应用意识

重点与难点：

重点：让学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题

难点：把实际问题转化为二元一次方程组 教学过程：

创设情境，导入新课

1.实际例子

（1）有两袋大米第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出大米 5千克倒入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍原来两袋大米的重量各是多少？

（2）某校七年级共有学生244人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女各有多少人？

A.学生思考回答：以上两个实际问题中各存在几个相等关系分别是什么？

B.点拨：（1）题：一袋大米的重量+40千克=第二袋大米的重量

第二袋大米的重量-5千克=3×（第一袋的重量+5千克）

（2）题：男生人数+女生人数=244

男生人数=2×女生人数-2

C指名上板.解以上两个实际问题（二元一次方程组）二.合作交流解读探究

课本P105探究一 1.引导学生熟读探究

（一）并摘录此实际问题中的已知条件及要求的问题

条件摘录： A养牛场原有30只大牛和15只小牛，每天约用饲料675kg

B又购进12只大牛和5只小牛每天约用饲料940kg 求：李大叔的两种估计是否准确？ A每只大牛每天约需饲料18-20kg

B每只小牛每天约需饲料7-8kg 2.引导学生分析：（1）解决本题的关键是什么？（2）本题中的相等关系有哪些？

（3）30只大牛的每天用料+15只小牛的每天用料=675

（4）（30+12）只大牛的每天用料+（15+5）只小牛每天用料=940

（5）设哪两个量

指名回答以上问题 3.用方程组解答以上探究题

解：设平均每只大牛和每只小牛1天分别需用饲料为X kg,ykg 30x+15y=675

解这个方程组得：

x=20(30+12)x+(15+5)y=940

y=5 用计算的结果对李大叔的估计进行说明（作答）4.归纳列方程（组）解应用题的步骤：

(1)弄清题意、找出相等关系（2）设未知数列方程（3）解这个方程组（4）检验.（是否符合实际、方程组的解是否正确）

(5)导出解答（作答）

三.练习巩固 1.某班共用学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。若设该班男生人数为x，女生人数为y。则下列方程组中，能正确计算出x、y的是

（）A.x-y=49

B.x+y=49

C.x-y=49

D.x+y=49

y=2(x+1)

y=2(x+1)

y=2(x-1)

y=2(x-1)2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是每天可以精加工6吨或粗加工16吨，先计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工。未解决这个问题，所列方程组正确的是

（）A.x+y=140

B.x+y=140

C.x+y=15

D.x+y=15

16x+6y=15

6x+16y=15

16x+6y=140

6x+16y=140

3.小华买了10分与20分的邮票共16枚.花了2元5角，求10分与20分的邮票各买了多少枚？

4.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的五分之四少30人.若从第二车间调10人到第一车间.则第一车间的人数是第二车间人数的四分之三.求各车间的人数

四.点评：用方程组解决实际问题最关键的一点是找出题目中的相等关系。五.用作业本完成以上四道题