§1.3.1全称量词与存在量词教案_存在量词和全称量词

§1.3.1全称量词与存在量词教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“存在量词和全称量词”。

1．4全称量词与存在量词

巨野县

例1；判断下列全称命题的真假（1）、所有的素数都是奇数（2）、xR,x210

（3）、对每一个无理数x，x也是无理数

解析：（1）、2是素数，但是2不是奇数。故此命题是假命题。

（2）、任取实数x,x20,则x2110.故此命题是真命题。（3）、规律：全称命题xM,p(x)为真，必须对给定的集合的每一个元素x, p(x)为真，但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，使p(x0)为假

课本23页练习1：（1）、每个指数函数都是单调函数（真）

（2）、任何实数都有算术平方根（假）

（3）、xx|x是无理数例2判断下列特称命题的真假

2(1)、有一个实数x0，使x02x030 22是无理数，但是222是有理数。故此命题是假命题。

，x2是无理数（假）

（2）、存在两个相交平面垂直于同一直线（3）、有些整数只有两个正因数

22解析：（1）、x02x030。所以此命题是假2x03x0122。故不存在实数x0，使x02命题

规律：存在性命题xM,p(x)为真，只要在给定的集合M中找出一个元素x，使命题p(x)为真，否则为假；

课本23页练习2：（1）、x0R,x00

（真）

（2）、至少有一个整数，它既不是合数也不是素数

（真）（3）、x0x|x是无理数，x02是无理数（真）

巩固练习：

四、自我检测

1、判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断它们的真假。

1、每个三角形都有外接圆

2、有一个四边形没有外接圆

3、x,y,zN,xyz4、有些奇函数的图象不过原点

2222、将下列命题用量词符号“”或“”表示。1）、实数的平方大于或等于0 2）、对某些实数x有2x＋1＞0

3、下列命题为真命题的是（）A.xR,x230 B.xN,x21 C.xZ,使x51 D.xQ,x234、已知命题P:“x1,2,x2a0”

命题Q：“xR,x22ax2a0”

若命题“PQ”为真命题，则实数a的取值范围为（）

A．a2或a1 B.a2或1a2 C.a1 D.2a1

五、课堂小结：通过事例引入全称命题与特称命题的概念，随后又介绍了如何判断全称命题与特称命题的真假？

六、课后作业

必做题：课本26页习题1.3 A组1、2.选做题：课本29页 B组2

§1.3.1全称量词与存在量词教案111

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