数学：一《平行线等分线段定理》教案4(新人教A版选修41)_一平行线等分线段定理

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平行线等分线段定理

【教材分析】

教学重点：根据新的课程标准，将平行线等分线段定理及其推论的应用作为重点，同时将自主探索、动手操作、协作交流意识的培养作为重点。

教学难点：定理的灵活应用是本节的难点。在教学过程中循序渐进的设计“猜一猜”、“想一想”、“议一议”、“做一做”、“试一试”以突破这一难点。

【设计理念】

现代教学论指出，教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”，是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。对学生而言，交往意味着心态的开放，主体性的凸现，个性的张显，创造性的解放。对教师而言，交往意味着上课不是传授知识，而是一起分享理解；上课不是无谓的牺牲和时光的耗费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。交往还意味着教师角色定位的转换:教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，从传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。

根据新的课程标准，结合本班学生实际，改变传统的严格意义上的教师教和学生学，力求师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。让学生成为学习活动的主人，教师成为学生学习的组织者和合作者，而不是权威的讲授者。教师可以根据学生的提问或者活动中可能出现的某些情况，提供示范、建议和指导，引导学生们大胆阐述并讨论他们的观点，让学生说明他们所获得的结论的有效性，并对结论进行评价。学生学习的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与丰富、生动的思维活动，经历实践和创新的过程。

【教学目标】

知识目标：能用语言及结合图形的符号语言叙述平行线等分线段定理和它的两个推论；用它们能初步解决证明线段相等和计算线段长度的问题；会用尺规作图法等分一条已知线段；能独自处理等分实际物体的问题。

技能目标：通过观察和动手操作，经历和体验定理的产生过程，培养实验操作能力。

身心素质目标：主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

【教学流程】

一、创设问题情境，激发学生探索的欲望，导入课题。

1、提出问题：学校准备为教室的窗户安装防护栏，在没有尺的情况下如何将4米长钢筋截成等距离的5段？

2、指出：在实际生活中有很多问题用数学知识来解决既方便又适用。引发问题：如何解决呢？

3、引入课题——平行线等分线段定理

二、学生自主探求、协作交流、归纳概括、意义建构。

1、猜一猜：准备一张横格纸（其上横线是平行且等距的），任意画一条直线（如图），它被横线分成的各条线段的大小有什么关系？再多画几条看一看。

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