完全平方公式(教案1)_完全平方公式教案

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《完全平方公式》教案

万江三中 何建明

课题：人教版八年级上册

15.2.2《完全平方公式》 教学目标：

1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。

2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。

3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。教学重、难点：

重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。教学过程：

一、创设情景，引入新课

探究1 1．口算：

（1）(12)____（2）(24)____（3）(35)____2212

222____22

(12)12对吗？

222224____22(2424对吗？

22235____

2(35)35对吗？

222老师提问：(ab)ab 成立吗？

学生容易得出结论：不成立，那么(ab)2?，引出新课：

问题1：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？（1）如图：四块面积分别是______、______、______、______（2）我们可以从两种方式计算总面积：

① 看成是边长为______的大正方形，S=__________ ② 看成是四块小面积之和，S=___________________ 得出结论：(ab)2a2abb

22【设计意图：使学生从几何的角度得到公式】

引导学生：用乘方的意义和多项式的乘法去理解公式

【设计意图：使学生从代数的角度得到公式】

探究2 1．口算：

（1）(12)____（2）(24)____212

2222________22

(12)212对吗？

22242

(242)224对吗？

2老师提问，学生猜想：(ab)ab 成立吗？ 学生容易得出结论：不成立，那么(ab)? 引导学生从代数的角度看：

2(a-b)2 =（）（）= _____________= _____________ 得出结论：(ab)2a2abb

二、小结归纳：

(ab)a2abb

(ab)a2abb

对比两个公式的异同

【设计意图：学生能抓住公式的特征，加深对公式的理解】 22222

2三、范例解析，巩固双基

例1 计算：(a1)2 练习一：填空。

（1）(a1)2___________

（2）(a2)2___________

（3）(a2)2___________

（4）(x3)2___________

（5）(x3)2___________

（6）(b4)2__________例2 计算：（1）(2x1)（2）(2x3y)2

练习二 计算：（1）(2x1)2

（2）(2x3y)2 例3 小探究：

（1）(ab)___________

（2）(ab)___________ 22

(ab)2__________2_

(ab)2__________ _2总结得出规律：(ab)(ab)

(ab)(ab)范例：计算（1）(2x3y)

（2）(2x3y)练习三 计算：（1）(x2y)

（2）(x2y)练习四：下面计算是否正确？如果不正确，请改正。

2222

（1）(ab)（2）(ab)2ab ab

222222（3）(a2b)a2ab2b

222（4）(2a3b)4a12ab9b

22【设计意图：对学生可能会出现的错误作及时的预防。】

例4 用完全平方公式计算：99 练习五：（1）98

（2）100.1 222【设计意图：开阔学生思维，对公式的认识获得升华】

四、归纳总结，反思新知

这节课我们学习了完全平方公式，分别是：

(ab)a2abb 22

2(ab)a2abb

运用公式时要注意：（1）a，b可以指数，单项式或多项式

（2）右边都含有是_____________，不同的是________ 222

五、布置作业

书本P156 复习巩固 第二题