电工基础第五章教案_5电工基础第五章教案

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第三章 电容器 §3－

1、电容器

教学目的1、知道电容器的概念，认识常见的电容器，理解电容器的概念及定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。

2、了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的方法。

教学重、难点

教学重点:电容器的基本概念；电容的物理意义；影响平板电容器电容大小的因素。

教学难点：掌握电容器的基本概念及其组成；理解电容的物理意义；记住平板电容器电容值的计算方法。

教学方法：类比法、讲授法，实验演示法，计算机辅助教学 教学时数：一课时授完。教

具：多媒体课件 教学过程：

Ⅰ、复习导入：

1、复习提问：叠加定理内容与应用条件。

2、导入新课：电容器是电路的基本元件之一，在电工和电子技术中应用非常广泛。例如在电力系统中利用它可改善系统的功率因数；在电子技术中，利用它可起到滤波、耦合、隔直、调谐、旁路和选频等作用。这节课我们就来介绍电容器的基本概念。

Ⅱ、讲授新课：

一、电容器和电容

1、电容器：

(1)、电容器:指在电路中储存电场能量的元件．是由两个彼此绝缘又相隔很近的导体电极中间夹一层绝缘体（又称电介质）所构成。

(2)、电容器最基本的特性：能够存储电荷。

(3)、用途：具有“隔直通交”的特点，在电子技术中，常用于滤波、移相、旁路、信号调谐等；在电力系统中，电容器可用来提高电力系统的功率因数。

(4)、主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压。

(5)、工作原理：把电容器的两个极板分别接到电源的正负极上，电容器的两极板间便有电压Ｕ，在电场力的作用下，自由电子定向运动，使得Ａ板带有正电荷，Ｂ板带有等量的负电荷．电荷的移动直到两极板间的电压与电源电动势成骑虎相等时为止．这样在两个极板间的介质中建立了电场，电容器储存了一定量的电荷和电场能量．

2、电容

(1)、电容量是衡量电容器储存电荷能力大小的一个物理量，简称电容，通常也用符号C表示。(2)、含义：电容器任一极板所储存的电荷量，与两极板间电压的比值叫电容量，简称电容。用字母C表示。

(3)、电容定义式为：CQ

U式中 Q——一个极板上的电荷量，单位是库[仑]，符号为C；

U——两极板间的电压，单位是伏[特]，符号为V；

C——电容，单位是法[拉]，符号为F。

(4)、物理意义：描述电容器容纳电荷本领的大小

(5)、单位换算：法拉，简称法，通常用符号“F”表示。

当电容器两端所加的电压为1V时，若在任一极板上储存1C的电荷量，则该电容器的电容量就是1F。

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实际应用常用的是较小的单位有微法（μF）和皮法（pF）: 1μF＝10F 1pF=10F

二、平行板电容器

１、影响平行板电容器电容的因素：理论与实验证明，平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板的距离与反比，并跟板间插入的电介质有关。

２、平行板电容器电容计算的数学表达式为

dε——某种电介质的介电常数，单位是法[拉]每米，符号为F/m； S——极板的有效面积，单位是平方米，符号为㎡； d——两极板间的距离，单位是米，符号为m； C——电容，单位是法[拉]，符号为F。

－6-12 CS

式中

３、注意：

（1）、对某一个平行板电容器而言，它的电容是一个确定值，其大小仅与电容器的极板面积大小、相对位置以及极板间的电介质有关；与两极板间电压的大小、极板所带电荷量多少无关。（2）、不同电介质的介电常数不同，真空中的介电常数用ε0表示，实验证明：

＝8.85×10－12F/m 其它电介质的介电常数与真空中的介电常数的比值，叫做某种物质的相对介电常数，用表示则

（3）、并不是只有电容器才有电容，实际上任何两个导体之间都存在着电容。【例1】将一个电容为6.８μF的电容器接到电动势为1000V的直流电源上,充电结束后,求电容器极板上所带的电荷量.-6解:根据电容定义式C=Q/U 则Q=CU=6.8×10×1000=0.0068(C)课堂练习：有一真空电容器其电容是8.2μF,将两极板间的距离增大一倍后,其间充满云母介质,求云母电容器的电容.解:真空电容器的电容C00S(1)云母电容器的电容C0S(2)

d2d(2)除以(1)得到C0Ⅲ、本课小结 C72 则C=2C028.2μF=28.7μF1、电容器的定义与基本特性

2、电容的概念与定义公式

3、平行板电容器公式与应用.Ⅳ、课余作业：课本P69小练习1、2、3、4.教学后记：

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§3－

2、电容器的参数和种类

教学目的1、了解电容器的参数。

2、了解电容器的种类及特点。

教学重、难点

教学重点:电容器的参数．

教学难点：电容器的种类及特点。

教学方法：类比法、讲授法，实验演示法，计算机辅助教学 教学时数：一课时授完。

教

具：瓷片电容器、云母电容器、电解电容器、可调电容器、多媒体课件等。教学过程：

Ⅰ、复习导入：

1、复习提问：电容器、电容的定义公式、平行板电容器电容公式

2、导入新课：电容器的各类繁多，不同种类电容器的性能、用途不同，同一类的电容器也有许多不同的规格，要合理选择和使用电容器，就必须对电容器的参数有种类有充分的认识。这节课我们就来了解电容器的参数和种类方面的问题。

Ⅱ、讲授新课：

一、电容器的参数

1、额定工作电压（1）、电容器的额定工作电压是指使电容器能长时间地稳定工作，并且保证电介质性能良好的直流电压的数值。

（2）、额定工作电压一般叫耐压。（3）、电容器上所标的电压就是工作工作电压，一般直接标注在电容器外壳上。（4）、如果把电容器连接到交流电路中，必须保证电容器的工作工作电压不低于交流电压的最大值，否则电容器会被击，造成不可修复的永久损坏。

2、标称容量和允许误差

（1）、标称电容量是标志在电容器上的电容量。

（2）、电容器实际电容量与标称电容量的偏差称误差，在允许的偏差范围称精度。精度等级与允许误差对应关系：00（01）-±1%、0（02）-±2%、Ⅰ-±5%、Ⅱ-±10%、Ⅲ-±20%、Ⅳ-（+20%-10%）、Ⅴ-（+50%-20%）、Ⅵ-（+50%-30%）

（3）、一般电容器常用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级，电解电容器用Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ级，根据用途选取。

3、绝缘电阻

（1）、直流电压加在电容上，并产生漏电电流，两者之比称为绝缘电阻。

（2）、当电容较小时，主要取决于电容的表面状态，容量0.1F时，主要取决于介质的性能，绝缘电阻越小越好。

4、损耗

（1）、电容在电场作用下，在单位时间内因发热所消耗的能量叫做损耗。

（2）、各类电容都规定了其在某频率范围内的损耗允许值，电容的损耗主要由介质损耗，电导损耗和电容所有金属部分的电阻所引起的。

5、频率特性

随着频率的上升，一般电容器的电容量呈现下降的规律。

二、电容器种类和选用

1、常用的各种电容器及其符号表示：（见课本P71图3－3）

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2、电容器的种类

（1）、按照结构分三大类：固定电容器、可变电容器和微调电容器。

（2）、按电解质分类：有机介质电容器、无机介质电容器、电解电容器和空气介质电容器等。

（3）、按用途分有：高频旁路、低频旁路、滤波、调谐、高频耦合、低频耦合、小型电容器。

（4）、按制造材料的不同可以分为：瓷介电容、涤纶电容、电解电容、钽电容，还有先进的聚丙烯电容等。

（5）、高频旁路：陶瓷电容器、云母电容器、玻璃膜电容器、涤纶电容器、玻璃釉电容器。

（6）、低频旁路：纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、涤纶电容器。

（7）、滤波：铝电解电容器、纸介电容器、复合纸介电容器、液体钽电容器。

（8）、调谐：陶瓷电容器、云母电容器、玻璃膜电容器、聚苯乙烯电容器。

（9）、低耦合：纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、涤纶电容器、固体钽电容器。

（10）、小型电容：金属化纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、聚苯乙烯电容器、固体钽电容器、玻璃釉电容器、金属化涤纶电容器、聚丙烯电容器、云母电容器。

3、电容器的选用

在实际选用电容器时，不仅要考虑电性能要求，还应考虑它的体积、种类、重量及价格等因素；不仅要考虑电路要求，还应考虑电容器的使用环境。总之，在选用电容器时应视具体情况而定。

（1）、首先应满足电性能要求，主要考虑电容量，允许误差和额定工作电压等指标是否达到电路要求，既不能过高，也不能过低。过高造成浪费，过低不但达不到电路要求，而且不安全。

（2）、考虑电路要求和使用环境，如电力系统用以改善系统的功率因数时，应选择额定工作电压高，容量大的电力电容器；在谐振回路中，应选择稳定性高，介质损耗小的云母电容器或陶瓷介质电容器等；用于电源滤波时，应选用大容量的电解电容器。

（3）、考虑装配形式，体积及成本等。

（4）、对电容器的型号及意义熟悉，这也是选用电容器的依据之一。

一般固定电容器的型号意义可查阅有关的手册，如某电容器型号为CZG型，则表示管状纸介质电容器，具体意义如下：

C为主称（C表示电容器）； Z为介质材料（Z代表纸介质）； G为分类及特征代号（G表示管状）。Ⅲ、本课小结

1、电容器的参数。

2、电容的种类及特点。

Ⅳ、课余作业：课本P72小练习1、2.教学后记：

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§3－

3、电容器的连接

教学目的1、掌握并能应用电容器串、并联的公式进行计算。

2、理解电容器串、并联的条件与特点。

教学重、难点

教学重点:电容器串、并联规律与应用。

教学难点：电容器串、并联规律的推导过程与应用。教学方法：讲授法

教学时数：一课时授完。教

具：多媒体课件 教学过程：

Ⅰ、复习导入：

1、复习提问：电容器的工作电压、标称容量和允许误差、电容器的选用原则。

2、导入新课：在上节内容中，我们学习了电容器的两个重要参数：电容量和耐压。在实际工作中，选用电容器必须考虑它的电容量和耐压能力。而电容器的容量和耐压都不是连续的（显示电容量和耐压值标称系列）。当遇到单独一个电容器的电容量或耐压不能满足电路要求时，这时，可将若干个电容器作适当连接，以满足实际电路的需要。

Ⅱ、讲授新课：

一、电容元件的串联

1、定义：将几只电容器首尾依次相连，构成中间无分支的连接方式，称为电容器的串联。如下图所示。

2、适用范围：当单独一个电容器的耐压不能满足电路要求，而它的容量又足够大时，可将几个电容器串联起来，再接到电路中使用。

3、电容元件串联使用时，有以下几个特点：

（1）、电容器串联电路中，各个电容器所带电荷量相等，即 Q1=Q2=Q3=Q（2）、电容器串联总电压等于各电容器两端电压之和。

推导:利用基尔霍夫第二定律，列出回路电压方程就可以得到 U=U1+U2+U3。

（3）、电容器串联时其等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。

Q推导:电路的总电容量C=,再根据U=U1+U2+U3，就可以推出公式

U 1111

CC1C2C3再推广到n个电容器串联的公式：1111„„+

CnCC1C2C3当n个电容器的电容量相等，均为C0时，总电容C=

C0 n5

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电容器串联时总电容量减小了，这种情况相当于增大了电容器两极板间的距离，使电容量减小了，它与电阻并联情况相似。

【例1】有两只电容器，C1容量为2μF，额定工作电压为160V，C2容量为10μF，额定工作电压为250V。若将它们串联后接在300V的直流电源上使用，求等效电容量和每只电容器上分配的电压，这样使用是否安全？ 解：等效电路如右图所示

（1）、串联等效电容为： CC1C2210201.67F

C1C221012（2）、C1上分配的电压为： U1C2上的电压为：

U2UU130025050V

(3)、由于C1上分配的电压250V远大于其本身耐压160V，所以C1将会被击穿。当C1击穿后，迫使C2承受着全部电源电压300V，而300V远大于C2的耐压值250V，因而C2也很快被击穿。所以不能这样使用。通过上例可看出，串联时等效电容减小了,若串联电容器的个数越多,等效电容量则越小.电容器串联使用时,不但要满足容量要求,还应考虑每个电容器实际承受的电压是否超过其本身的耐压值,以防击穿而损坏电容器。

课堂练习：如下图中，C1 = C2 = C3 = C0 = 200 F，额定工作电压为50 V，电源电压U = 120 V，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？在此电压下工作是否安全？

C200解：三只电容串联后的等效电容为 C066.67F33每只电容器上所带的电荷量为

-6-3q=q1=q2=q3=CU=66.67×10×120≈8×10（C）每只电容上的电压为 q8103U1U2U340V C200106电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下工作是安全的。

二、电容器的并联

1、将几只电容器的首与首，尾与尾相连的连接方式称为电容器的并联。如下图所示

C210U300250V

C1C21022、适用范围：当单独一个电容器的电容量不能满足电路的要求，而其耐压均满足电路要求时，可将几个电容器并联起来，再接到电路中使用。

3、电容并联具有以下几个特点：（1）、电容器并联时，加在各个电容器上的电压相等，等于电路两端总电压。即:

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UU1U2U3

（2）、电容器串联总电荷量等于各电容器电荷量之和。即Q＝Q1+Q2+Q3+„„+Qn

（3）、电容器串联的总电容（等效电容）等于各电容器电容量之和。即：CC1C2C3 当n个电容器的电容量相等，均为C0时，总电容C=nC0 电容器并联时总电容量增大了，这种情况相当于增大了电容器极板的有效面积，使电容量增大，它与电阻串联情况相似。

应当注意，并联时每个电容器直接承受外加电压，因此，工程上每只电容器的耐压都必须大于外加电压。

三、电容器的混联

既有串联又有并联的电容器组合电路，叫做电容器的混联如下图所示。在使用和计算混联电路时，要根据实际电路分别应用串联和并联知识分析。

【例2】 如上图所示电路中，C1为100μF、100V，C2为50μF、100V，C3为50μF、50V。求总电容量C及最大安全工作电压U。

解：由上图可看出，三个电容器的连接关系是C2和C3并联后（等效电容记为C23）再与C1串联。

（1）总容量为：CC1(C2C3)100(5050)50F

C1C2C31005050（2）最大安全工作电压 因为C2和C3并联后可看做一个电容器，其等效电容量为100μF，耐压50V（取并联带内容最小耐压值）。C1是100μF，耐压100V。C1与C23串联，电容量相等，耐压也相等，当C23分配电压为50V时，C1上分配电压也是50V，所以说，该混联电路承受的最大安全工作电压为100V。

课堂练习：电容器A的电容为10 F，充电后电压为30 V，电容器B的电容为20 F，充电后电压为15 V，把它们并联在一起，其电压是多少？ 解：电容器A、B连接前的带电量分别

qCU10106303104C111 64q2C2U2201015310C

4它们的总电荷量 qq1q2610C并联后的总电容C＝C1+C2＝10+20＝30（F）连接后的共同电压 q6104U20V 5Ⅲ、本课小结

电容器串、并联特点

Ⅳ、课余作业：课本P77小练习1、2.教学后记：

C310

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§3－

3、电容器中的电场能

教学目的1、了解电容器的充电和放电过程。

2、理解电容器中电场能的概念。

3、掌握电容器的电流电压间的关系。

教学重、难点

教学重点:电容器中的电场能。

教学难点：电容器的充电和放电过程与电容器中的电场能。教学方法：讲授法

教学时数：一课时授完。教

具：多媒体课件 教学过程：

Ⅰ、复习导入：

1、复习提问：电容器串、并联特点

2、导入新课：我们使用照相机拍照时要用到闪光灯，闪光灯闪过后需要过一会才能使用，为什么不能连续使用呢？这是因为闪光灯短时间放电是用的电容器的放电，电容器放电后，需要再次充电后才能使用。这节课我们就来了解这方面的知识。

Ⅱ、讲授新课：

一、电容器的充电和放电

电容器之所以在电工和电子技术中得到广泛使用，是由于电容器具有存储电场能量的性质，而这一性质又体现为电容器具有充电和放电的功能。因此，了解电容器充放电的过程及其规律，对于认识和掌握含电容器电路的原理具有重要意义。

1、电容器的充电过程

如图所示为电容器充放电的实验电路，实验前电容器上没有电荷，当开关K打到“1”时，构成充电电路，此时电源向电容器充电，从电流表可以观察到充电电流从大到小的变化，从电压表观察到电容上的电压由小到大的变化，经过短短的时间，电流表回到零位，电压表的指示值上升到电源电压UC=6V。

2、电容器的放电过程

当电容器充电结束后，电容器上建立了电压UC=6V,此时，将开关K打到“2”，就构成了电容器放电电路，现在的电容器可看成一个等效电源，并通过1K电阻放电。

从电流表观察到，电路中有电流流过，而且由大变小，由电压表观察到，电容器上电压也逐渐下降，经过一段时间后下降为零，表示放电结束。

3、电容器的特点

（1）、电容器是一种储能元件。充电的过程就是极板电荷不断积累的过程，电容器充满电荷时，相当于等效电源。随着放电的进行，原来储存的电场能量又全部释放出来。

（2）、电容器能够隔直流、通交流。电容器接通直流电源时，仅仅在刚接通的短暂时间内发生充电过程，即只有短暂的电流。充电结束后，电路电流为零，电路处于开路状态，这就是电容器具有的隔直流的作用，通常把这一作用简称“隔直”。

（3）、当电容器接通交流电源时，由于交流电的大小和方向不断交替变化，致使电容器反复进行充、放电，其结果在电路中出现连续的交流电流，这就是电容器具有的通过交流电的作用，简称“通交”。

4、电容器中的电流

由以上分析，我们可以看出，在电容器充放电过程中，当电容电压不断变化时，电容器极板上的电荷也随之变化，因而电路中就出现了电流，如果在t时间内，电容极板上的电荷增加了

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Q，则电路中的电流为：iQ t

即电容电路中的电流等于电容极板上的电荷对时间的变化率。

因为 QUC

QUC

iQU CttU0，电流也就等于零。t上式表示电容电流与电压随时间的变化率成正比，与电容量成正比。加到电容两端的电压变化越快，电流变化就越大。如果电压不变，则

二、电容器的电场能量

电容器充电时，两个极板上的正、负电荷不断累积，就在介质中建立了电场，理论分析和试验证明，充电电容器中储存的电场能量可以用下式表示：

1WcCUc2

2式中Wc为电容中储存的电场能量，单位焦耳（J）；C为电容的电量，单位法拉（F）；Uc为电容器两极板间的电压，单位伏特（V）。

上式说明，电容电压一定时，电场能量和电容器的电容量成正比，所以电容也反映了电容器储存电场能量的能力。

电容器的充电过程，就是把电源输出的能量（电能）储存起来的过程；而在放电过程中，则是把这部分能量再释放出来。可见，电容器只是进行能量的“吞吐”，而并非消耗能量，所以电容器是一种储能元件，它与只能消耗电能的电阻元件有着本质上的区别。

由式（1-25）可知，电容器两极板之间电压的变化，反映了电容器中电场能量的变化。电容器中电场能量的累积和释放都是一个逐渐变化的过程，它只能从一种稳定状态逐渐变化到另一种稳定状态，因此电容器两极板之间的电压决不能发生突变，也只能是一个逐渐变化的过程。

【例题】有一只100μF的电容器，当它的端电压等于100V时，求电容器所储存的能量。解： Wc11CUc210010610020.5J 22Ⅲ、本课小结

1、电容器的充、放电过程。

2、电容器中的电场能。

Ⅳ、课余作业：课本P80小练习1、2.教学后记：

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