《机械效率》教案_机械效率教案设计

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实验：测滑轮组的机械效率 教案示例之三

教学自的 通过学生实验，使学生进一步明确机械效率取决于有用功在总功里所占的成分，（即百分比）从而了解提高机械效率的途径。教学器材 刻度尺、钩码、弹簧秤、铁架台、一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组、两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组、长约2米的细绳。教学内容

1．提高机械效率的方法是尽可能减少额外功，即减少克服额外阻力所做的功。

2．克服水重所做的功为有用功，克服水桶、绳子重所做的功为额外功。

从井里捞水桶时，克服水桶重所做的功为有用功，克服水桶里所带的水以及绳子重所做的功为额外功。

通过对以上问题的讨论，可见有用功，额外功主要取决于我们做功的目的性，加以区别，不是固定不变的。

【例如】我们用车推货物而做功，由于货物重而影响的摩擦力，克服这个摩擦阻力所做的功为有用，但由于车重而影响的摩擦力，克服这个摩擦阻力而做的功就是额外的功。

引言：本节课我们要通过测滑轮的机械效率，要进一步明确决定机械效率的两个条件，通过几个不同的方法所测定的效率，进一步认识提高机械效率的实际意义。

学会测定滑轮组机械效率的一些技术性问题。

实验中注意事项；

1．在实验中要将距离测量的准确些。2．注意会将细绳绕在滑轮上。

2．尽可能在竖直方向上使用弹簧秤。4．注意弹簧秤的示数要用牛顿表示。

5．拉动的过程中，尽可能使物体匀速上升。6．可将各数据填入书中表格内。7．注意分析实验中所出现误差的原因。

举例，如利用滑轮时，克服滑轮重、绳重、绳和轮的摩擦、轮和轴的摩擦等等。

虽然人们既要完成有用功，又要完成额外功。板书：总功＝有用功＋额外功。

了解以上几个小概念之后，现在我们开始学机械效率。

请同学们看P170图14－9，要把100牛顿的沙子运上三楼的三种办法，请同学们讨论，哪种办法最好，哪种办法最不好，为什么？

1．首先比较有用的功。（全相同）

2．第一种情况：人在总功里要完成，克服人的重力、桶的重力而做些额外功。第二种情况：人在完成总功中，要克服动滑轮重、桶重、做些额外功。第三种情况：人在完成总功中，要克服滑轮重、口袋重，做些额外功。由类比可得出：第三种办法最好。因为额外功最少。第一种办法最不好。因为做的额外功太多。因此，物理学中利用机械效率来区分使用某些机械的好与坏。

4、理解机械效率的意义。（1）机械效率是反映机械性能优劣的主要标志之一。因为有用功占总功的一部分，显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功的利用率。由可得：对于理想机械，而对于实际机械。（2）机械效率与功率是两个完全不同的概念。这两个物理量是从不同方面反映机械性能的。它们之间没有必然的联系。

功率大表示机械做功快；机械效率高表示机械对总功的利用率高。功率大的机械不一定机械效率高，例如内燃机车功率可以达到几千千瓦，但效率只有30%～40%，反之，机械效率高的机械功率不一定大。例如，安装在儿童玩具汽车车里的电动机效率可达80%，但功率却只有几瓦特。

5、提高滑轮组机械效率的措施。在有关机械效率的计算中，经常遇到一些名词，这些名词当中，有些指的是同一个物理量。对于理想机械：对于

怎样讲清“机械效率”这一概念

2002:1:15 ·来源：中学物理教学参考

原作者： 陆振范

滑轮组的机械效率是初中物理的重要内容，也是学生学习中的一个难点．在平时练习中，往往会碰到这样一道选择题：

下列说法正确的是：()

Ａ．功率越大的机械，机械效率一定越高

Ｂ．做有用功越多的机械，机械效率一定越高

Ｃ．越省力的机械，机械效率一定越高

Ｄ．有用功一定，额外功越小的机械，机械效率一定越高

要使学生理解“机械效率”的概念，在讲授“机械效率”的概念时，首先要讲清有用功、额外功、总功三个概念．

一、什么叫有用功?

课本中是这样叙述的：人们在做功时，有利用价值的功，我们把它叫做有用功．

如何理解“机械效率”呢?我们不妨通过几个实例来研究有用功的含义．例如利用滑轮组在竖直方向吊高重物，利用滑轮组在水平方向匀速移动物体，或在斜面上用滑轮组移动重物．在这些事例中，我们把重物吊高到一定的高度，或在水平、斜面上使重物移动一定的距离．这就是我们使用这简单机械的目的，这个目的的实现，对我们使用这种机械是有利用价值的，因为要在实现目的过程中，克服重物的重力或克服物体所受阻力做的功，这才是对人们有用的，即做了有用功(W有＝G物h或W有＝f阻s）．

二、什么是总功?额外功?

人们利用机械做功时，作用在机械上的动力对机械做的功就是总功，即W总＝F动s．总功包括有用功和额外功．总功中去了有用功部分，就是额外功，就是人们在做功过程中，为了要实现目的，必须做了不得不做的额外部分的功，叫做额外功．额外功具体指什么呢?就是机械运作过程中，克服自身的重力、摩擦力等所做的功．更加明确地指出，这里的额外功是指滑轮组克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功、提升重物过程中克服动滑轮及绳子的重力做功等部分．

三、对上述题目的讨论

1．机械效率和功率都是反映机械性能的物理量，但它们是完全不同的概念 ．功率反映的是做功的快慢，而机械效率反映的是有用功与总功的比值，因为它们之间没有必然的联系，所以选项A是错误的．2．机械效率与机械是否省力不同，机械是否省力，是指动力和阻力相比较而言，当动力比阻力小就省力，它与机械效率之间同样没有必然的联系，因而选项C也是错误的．3．根据机械效率η＝W有／W总可知，η是由W有和W总两个因素决定的．当总功一定时，有用功越大，有用功在总功中所占的比例越大，机械效率就越高；W有用一定，W总越小，机械效率也就越高．而选项B中仅叙述了一个因素变化，没有提到W有／W总比值的大小，故选项B也是错误的．4．因为W总＝W有＋W额，所以η＝W有／（W有＋W额），有用功一定，额外功越小，机械效率越高 , 或者额外功一定，有用功越多，显然机械效率越高．因此，选项D是正确答案．

四、比较滑轮组在不同使用情况下的机械效率

1．对于同一个滑轮组，使用中提升不同的重物，其机械效率是不同的．提升重物多的机械效率就高，因为额外功基本一定，做的有用功越多，机械效率就越高．(2)不同结构的滑轮组，在提升相同的重物，机械效率一般也不同．结构复杂的滑轮组所做的额外功多，因此做同样的有用功，其机械效率也就低．

五、关于任何机械的机械效率总小于1

为什么机械的机械效率总小于1呢?因为W总＝W有＋W额，由于额外功的存在，即W额＞0，因此总功必定大于有用功，这就是机械效率一定小于1的原因．

六、要想提高滑轮组的机械效率，可以采用哪些办法

这里的总功、有用功、额外功中哪些功是一点都不能“省”的?哪些功是可以想办法“省”掉一些的?虽然有用功是不能省的，而总功、额外功是可以省掉一些的，这与前面讲的“使用任何机械都不能省功”是否矛盾?我们说不矛盾．因为W总＝W有＋W额始终是一个等式．即动力对机械做的功，等于机械克服所有阻力所做的功(功的原理)．那么“省”掉额外功从哪些方面着手呢?一是减轻机械自重；二是减小摩擦．

总之，初学“机械效率”，往往对这些概念陌生难懂，思维不通、前后矛盾，甚至与学过的功率相混淆．通过以上分析阐述，能帮助学生理解机械效率的物理含义，认识机械效率的高低是反映机械性能优劣的重要指标之一．通过剖析额外功产生的原因，从而了解提高机械效率的办法，突破掌握这一概念的难点．

摘自中学物理教学参考

【例1】 重2540牛的货物。如图1所示，滑轮组把它提升1.7米。若不考虑摩擦，也不考虑滑轮和绳子的物重，则：（1）绳端拉力F是多少牛？（2）绳端移动的距离是多少米？（3）若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，须在绳端施力800牛，滑轮组的机械效率是多少？

【分析】使用滑轮组时，重物G由n段绳子承担，提起重物G所用的力F就是重物G的n分之一；由于重物G是由n段绳子承担，当重物升高h米时，绳末端移动的距离s＝nh米；若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，滑轮组的机械效率等于有用功和总功的比值。【说明】如何判断有用功、额外功、总功，是解机械效率有关问题的关键，解题时可以用机械做功的目的来分析。凡是用机械来升高物体的，使物体升高所做的功为有用功；且有W有＝Gh，即有用功等于被升高的物体的重力与其提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功；且有W总＝Fs，它等于力与机械在动力作用下移动的距离的乘积。而用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功。W额＝W总－W有。

【例2】 用100牛的力沿机械效率为60%的斜面可拉一个重400牛的物体匀速前进。据此可知斜面的高与长之比为 [ ] A．3∶20

B．1∶4

C．4∶1

D．20∶3

【分析】本题将机械效率知识迁移到求斜面问题上来。斜面的机械效率η＝W有用/W总＝(G·h)/(F·L)，式中的h、L分别表示斜面的高与长。

∴h/L＝η·F/G＝60%·100/400＝3∶20。【解答】应选A。【说明】机械效率是一个比值，能反映机械性能的好坏，即反映机械所完成的总功中有用功所占的比例。人们希望有用功越多越好，但事实上总不可避免要做无用功，所以人们把有用功跟总功的比值叫机械效率。

【例3】 沿着长5米高1米的斜面，把重1000牛顿的物体匀速推上去。若不计斜面的摩擦力，拉力应有多大？若考虑斜面的摩擦力，所用拉力是280牛顿，有用功是多少？总功是多少？斜面的机械效率是多少？

【分析】当不考虑斜面的摩擦力，可根据功的原理：W人＝W机，求出F。如果考虑斜面的摩擦，有用功应是W有用＝G·h，总功应是W总＝F′·L，【解答】W人＝W机（不考虑斜面摩擦）考虑斜面摩擦时W有用＝G·h＝1000牛顿×1米＝1000焦耳 W总＝F′·L＝280牛顿×5米＝1400焦耳

答：当不计斜面的摩擦力，拉力为200牛顿。

如果考虑摩擦力，有用功为1000焦耳，总功为1400焦耳，斜面的机械效率为71%。

【例4】 用一轮轴匀速拉动放在水平地面上的物体，物重980牛顿，物体受到的摩擦力是物重的0.2倍，轮轴的机械效率是80%，要使物体沿水平方向移动5米，问动力对物体做的功是多少？ 【分析】根据题意，若使物体沿水平方向匀速运动，轮轴对物体做功时，必须克服地面与物体之间的摩擦力。动力所做的功为总功，而有用功应该是轮轴克服物体与地面间的滑动摩擦力所做的功。答：动力所做的功是1225焦耳。

【例5】 用功率为1500瓦特的电动机带动起重机，以0.2米/秒的速度匀速提升物体，起重机的效率为80%，求它所提起的物体的重。

【例6】 如图2所示，物体重15000牛顿，物体与水平地面的滑动摩擦力为物体重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%，求物体向左匀速运动时绳的自由端的拉力是多大？

【分析】此题我们可以用机械效率的公式来解决，但不知道物体移动的距离就无法表示出有用功和总功，因此我们可以把它当作参变量引入，以帮助我们解题。【说明】从例

5、例6二例，可以看出题目的结果与我们引入的参变量无关，但引入参变量有助于我们顺利解出题目的结果。有些物理习题常常因缺少条件而感到困惑。其实这类习题不一定真缺少条件，只要掌握一定的技巧，问题就会迎刃而解，引入参变量就是常用的一种方法。

【例7】 在测定滑轮组的机械效率时，用同一个滑轮组，第一次挂上一个钩码，第二次挂上两个钩码。假定每个钩码的质量为m，动滑轮的质量为M，不计摩擦阻力，试比较将钩码匀速提起相同高度h时两次测得的机械效率。

【分析】本题综合功的原理和机械效率、重力等知识来进行η＝W有用/W总，在不知动力F与动力作用点通过的距离s的情况下，似无法确定机械效率。但不妨简化一下来考虑，在不计摩擦力的情况下，W额外可认为就是提起动滑轮所做的功，W总＝W有用＋W额外。

【说明】以上结果说明对于同一个滑轮组，它的机械效率并不是一个常数。一般说来，对于同一个滑轮组，提升较重的物体时机械效率较高，因为这时额外功改变不大，但有用功增大了。将机械效率的定义式η＝W有用/W总变形为 η＝W有用/（W有用＋W额外）＝1/（1+W额外/W有用），当W有用增大时，W额外/W有用减小，因而机械效率η增大了。

浅议杠杆的机械效率

山东淄博市淄川区教研室（255100）浦先和

人教杜版九年义务教育三年制初中物理第一册中，有这样一道习题：用动力臂是阻力臂2倍的杠杆，将重400牛的货物抬高20厘米，手向下压杠杆的力是220牛，手下降的高度是______厘米，人做的总功是______焦，有用功是______焦，这根杠杆的机械效率是_____。

答案分别是40，88，80，91％。根据题目的条件，不难做出此答案。但对于这道题目的物理意义，却还有讨论的必要。根据课本内容，“任何机械本身都受到重力作用，相对运动的零件间又存在摩擦，所以使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功”。这样必然会有总功大于有用功，机械效率总小于1．实际利用机械时，施加的动力必然大于根据功的原理推算出来的动力，如果结合上述习题中的杠杆分析，结果又如何呢？

1、杠杆重力的作用效果

（1）对省力杠杆，要将物体抬高，有两种情况，①支点在杠杆一端，动力方向向上（如图1），此时杠杆重力和阻力方向相同，与动力方向相反，因而克服重力所做的功为额外功。②支点在中间，动力方向向下（如图2），此时重力和动力作用点一般在支点同侧且方向相同。因而重力所做的功是有用功的一部分，不是额外功。

这样，在图2所示的情况下，岂不是总功小于有用功了吗？当然不是，因为使用杠杆举高物体时，必须先将杠杆举到一定高度，然后方可下压。在举高杠杆时克服杠杆重力所做的功应当是与压下杠杆过程中重力所做的功大小相等，也就是说，在整个过程中杠杆重力做功的代数和为零。

（2）对费力杠杆，要将物体抬高，也存在两钟情况，同样是支点在一端和支点在中间（如图

3、图4），在这两种情况下，重力产生的力矩都是阻碍杠杆转动的，所以克服杠杆重力所做的功都属于额外功。

2、杠杆与支点间摩擦力的作用效果

当杠杆处于水平位置时，杠杆与支点间无相对运动趋势，因而不存在摩擦；当杠杆因转动而倾斜时，与支点间虽然存在静摩擦力，但摩擦力的作用线总是通过支点，其力矩为零，不会影响到杠杆的转动情况，也就是说摩擦力方向总是与杠杆转动方向垂直，当然也不做额外功。

3、结论

从以上分析，对于一般杠杆而言，我们可以得到如下结论：

（1）杠杆自身重力的作用效果，不一定全是阻碍杠杆转动的，所以它也不一定是做额外功的原因。

（2）一般情况下，用杠杆举高物体时，不需要克服杠杆与支点间的摩擦做额外功。

当然，杠杆也有一些根据需要而重心偏于一端，支点处来用滞动或滚动轴承的，但这对于刚接触杠杆的初中学生来说，毕竟应划入特例的范围。

4、对上述习题的看法

从上述习题的等件可知，抬高货物采用的是图2所示的下压方式，且动力臂是阻力臂的2倍，并没有其它任何说明。学生按照常规思维应当是：考虑杠杆重力，动力小于200牛；不考虑杠杆重力，动力等于200牛，而不可就是220牛，所以，对刚接触杠杆的初中学生而言，这道习题似不适宜在课本上出现。