《解决问题的策略——替换》教案_解决问题的策略替换
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公开课教案
解决问题的策略——替换
执教:陈义
怀远县万福镇学区中心学校
2016年11月2日
解决问题的策略——替换
教学内容:
苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级(上)解决问题的策略——替换 教学目标:
1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程中不断反思中,感受“替换”策略对于解决问题的价值,进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决特定问题的成功体验,增强学习数学的信心。教学重点:
会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,确定合理的解题步骤。教学难点:
怎样使用“替换”的策略解决实际问题。教具准备:课件、练习纸 教学过程:
一、课前欣赏:播放《曹冲称象》录像,感受策略。
创设情境,感受用策略解决问题的魅力
1、承接故事情境,感受策略的作用。(1)故事中曹操提出了什么要求?(2)众大臣有没有解决这个难题吗?(3)曹冲用了什么办法解决了这个难题?
(4)过渡语:要称出那头大象的重量,大人们都束手无策,七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法,用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量,真了不起!今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。
2、板书:解决问题的策略
二、探究新知,初步理解替换的策略(一)、解决生活中的难题
1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
(1)你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗?(2)引导四人小组讨论交流:补充一个什么条件?(3)全班交流。
2、猜想:小杯的容量大约是大杯的()。
3、引导交流:根据这个条件,你能获得哪些信息?
随机贴出杯子图,帮助理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话?
4、问:你能解决这个问题了吗?谁来告诉我你的想法?
5、问:有没有不同的思路?
6、选择一种思路,把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画,再列式算一算。教师巡视。
7、学生画的示意图展示(2种),并分别让学生说说想法,汇报计算及结果。(板书)
小杯:720÷(6+3)=80(毫升)大杯:720÷(6÷3+1)=240(毫升)大杯:80×3=240(毫升)小杯: 240÷3=80(毫升)
8、我们用了很大的功夫解决了这个问题,到底对不对,应该怎么办?学生口头检验。
你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后,还需要满足什么条件吗?
9、师:“我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件,才说明是正确的”。
10、小结:(板书)
一起来看看,刚才我们在解决这个问题的过程中,是把1个大杯替换成3个小杯,使这边现在全部变成小杯;或者把6个小杯替换成了2个大杯,使这边现在全部变成大杯,①这两种思路有什么共同之处?(替换)②都怎样进行了替换?(两种杯子换成一种杯子——两种量替换成一种量)③为什么可以替换?(1个大杯的容量等于3个小杯的容量——等量)
(二)、改变条件,运用替换继续解决问题
[电脑出示] 如果补充这个条件,又该怎么解决呢?(小杯的容量比大杯少160毫升)
问:
1、可以替换吗?
2、你想怎么替换?
3、把6个小杯换成6个大杯,会发生什么情况?(或“1个大杯换成1个小杯”)
4、每个大杯还能再装多少毫升?
5、如果把7个大(小)杯全部装满一共能装多少毫升?
6、“每个大(小)杯能装多少毫升”你会求了吗?
7、还有其他方法吗?
8、问:为什么加“160×6”和减“160”?
9、小结:
不管是加还是减,都还是为了保持题目中的等量关系,杯子换了,那总量也变了,无论是把大杯换成小杯,还是把小杯换成大杯,都是把两种量通过等量的替换变成了一种量。这也是我们在解决这个问题时要注意的关键之处。
三、拓展应用,巩固策略
过渡:同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告
1、播放达能广告
同学们,从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢?
2、让学生说说自己的发现
3、是啊!在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识,只要你做个有心人,你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查:
[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗?1 杯牛奶呢?(1)要解决这个问题你准备用什么策略?在替换的过程中还需要用到画图,老师给你们准备了一张图在练习纸二上,画一画来尝试解决这个问题。
学生独立完成。并说出想的过程。
(2)除了把牛奶替换成饼干,还有没有别的不同的方法吗?(3)说一说这题该怎样检验?
(4)提问:为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑?
学生交流后小结:在解决实际问题的过程中,一般要选择简洁、容易的方法来解答。
四、小结全课,优化策略
今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题,你有什么收获?又有什么感想?(替换能解决生活中的问题,替换也是一种解决问题的策略——板书)
1、生活中有许多替换的例子,你们能举例说明吗?
2、老师举例。
3、小结:
如果我们从数学的角度看生活中的替换现象,你们将会有不同的收获和发现。作业
完成课后习题
板书
解决问题的策略—— 替换
两种量——→一种量
等量
例1
大杯换小杯
小杯:720÷(6+3)=80(毫升)
(720-160)÷(6+1)=80(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)80+160=240(毫升)
小杯换大杯
大杯:720÷(6÷3+1)=240(毫升)
(720+160×6)÷(6+1)=240(毫升)
小杯: 240÷3=80(毫升)
240-160 =80(毫升)
答:小杯的容量是80毫升,大杯的容量是240毫升。
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