选修21教案1.3.1_简单逻辑联结词_1_简单逻辑联结词教案

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1.3.1简单的逻辑联结词

（一）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”、这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”.教学过程：

一、复习准备：

1.讨论：下列三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；

（3）菱形的对角线互相垂直且平分.2.发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课： 1.教学命题pq：

①一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.②规定：当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题.③例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；（2）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数；

（3）p：三角形两条边的和大于第三边，q：三角形两条边的差小于第三边.（学生自练个别回答教师点评）

④例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；（3）2和3都是素数.（学生自练个别回答学生点评）2.教学命题pq：

①一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.②规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题.例如：“22”、“27是7或9的倍数”等命题都是pq的命题.③例3：判断下列命题的真假：（1）34或34；（2）方程x23x40的判别式大于或等于0；（3）10或15是5的倍数；（4）集合A是AB的子集或是AB的子集；（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（学生自练个别回答教师点评）3.小结：“pq”、“pq”命题的概念及真假

三、巩固练习：

1.练习：教材P20页

练习第1、2题

2.作业：教材P20页

习题第1、2题.第二课时

1.3.2简单的逻辑联结词

（二）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”、“p”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”、“p”.教学过程：

一、复习准备： 1.分别用“pq”、“pq”填空：

（1）命题“6是自然数且是偶数”是的形式；（2）命题“3大于或等于2”是的形式；

（3）命题“正数或0的平方根是实数”是

的形式.2.下列两个命题间有什么关系？（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.二、讲授新课： 1.教学命题p：

①一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定.②规定：若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题.③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：ytanx是周期函数；（2）p：32；

（3）p：空集是集合A的子集；

（4）p：若a2b20，则a,b全为0；（5）p：若a,b都是偶数，则ab是偶数.（学生自练个别回答学生点评）④练习教材P20页

练习第3题

⑤例2：分别指出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的复合命题的真假：

（1）p：9是质数，q：8是12的约数；（2）p：1{1,2}，q：{1}{1,2}；（3）p：{0}，q：{0}；（4）p：平行线不相交.2.小结：逻辑联结词的理解及“pq”、“pq”、“p”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习：

1.练习：判断下列命题的真假：（1）23；（2）22；（3）78.2.分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的新命题的真假：（1）p：是无理数，q：是实数；（2）p：23，q：8715；

（3）p：李强是短跑运动员，q：李强是篮球运动员.3.作业：教材P20页

习题第1、2、3题