丁安棋第2次教案答案 常用逻辑用语_丁安棋第1次教案答案
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丁安棋第2次教案答案
一．选择题（共10小题）1．【解答】解：|x+2|+|x﹣1|≤5，当x＞1时，化为：2x+1≤5，解得1＜x≤2．
当﹣2≤x≤1时，化为：x+2+1﹣x≤5，即3≤5，解得﹣2≤x≤1． 当x＜﹣2时，化为：﹣（x+2）﹣（x﹣1）≤5，解得﹣3≤x＜﹣2． 综上可得：x的取值范围是：[﹣3，2]．
∴“|x+2|+|x﹣1|≤5”是“﹣2≤x≤3”的既不充分也不必要条件．故选：D．
2．【解答】解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故错误．
对于B：“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件．因为x=﹣1⇒x2﹣5x﹣6=0，应为充分条件，故错误．
对于C：命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”． 因为命题的否定应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误． 由排除法得到D正确．故选：D．
3．【解答】解：由lg（x+1）＜1得0＜x+1＜10，得﹣1＜x＜9，即不等式的等价条件是﹣1＜x＜9，则使lg（x+1）＜1成立的必要不充分条件对应范围要真包含（﹣1，9），则对应的范围为x＞﹣1，故选：B． 4．【解答】解：若“a＞
”，则a＞0，则“a2＞”成立，不成立，若a2＞，当a＜0时不等式a2＞也成立，但此时a＞即“a＞”是“a2＞”的充分不必要条件，故选：A．
”⇔“A+B=，或A=
”⇔“A=+B，“C=5．【解答】解：“C=反之sinA=cosB，A+B=∴A+B=
﹣B”⇒sinA=cosB，”不一定成立，是sinA=cosB成立的充分不必要条件，故选：A．
6．【解答】A“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”，m=0时不正确；
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B中“∃x∈R，x2﹣x＞0”为特称命题，否定时为全称命题，结论正确；
C命题“p∨q”为真命题指命题“p”或命题“q”为真命题，只要有一个为真即可，错误；
D应为必要不充分条件．故选：B． 7．【解答】解：当x=当x=
时，sinx=sin
=，时，满足sinx=，则x=不成立，即“sin x=”是“x=”的必要不充分条件，故选：B．
8．【解答】解：∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞b}，若A⊆B，则b≤1，故A⊆B的一个充分不必要条件是b＜1，故选：D． 9．【解答】解：命题：“若x2=1，则x=1”的逆否命题为 “若x≠1，则x2≠1”；
即“若x≠1，则x≠1且x≠﹣1”．故选：C．
10．【解答】解：对于p1：复数z1=a+bi与z2=﹣a+bi，（a，b∈R）在复平面内对应的点关于虚轴对称，∴p1错误；
对于p2：若复数z满足（1﹣i）z=1+i，则z=确；
对于p3：若复数z1，z2满意z1z2∈R，如z1=0和z2=2+i时，不满足z2=错误；
对于p4：若复数z满足z2+1=0，则z2=﹣1，∴z=±i，p4正确． 综上，真命题为p2、p4． 故选：B．
=
=i，为纯虚数，∴p2正，∴p3
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