高中数学集合教案_高中数学教案集合
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集合与集合的表示方法
(详案)系别: 专业: 学号: 姓名:
数学科学学院
数学与应用数学 201200701082 刘晓程
一、教学目标
1.知识与技能目标
1．切实理解、掌握集合的定义．
2．正确判定元素与集合的关系，熟练使用符号，理解集合中元素的涵义．
3．掌握几种常用数集、熟练掌握集合的表示方法
2.过程与方法目标
引导学生通过观察、归纳、猜想、验证，对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用集合来描述事物的数学关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标
（1）通过形象生动的例子来陶冶学生的情操；
（2）通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。
二、教学重点、难点与关键
教学重点：集合与集合的性质
教学难点：集合与集合的性质
教学关键：集合的表示方法
三、教学方法
本节课采用观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数、数形结合，通过设置问题引导学生观察分析归纳，形成概念，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对集合的全面的体验和理解。在确定集合的性质和寻求生活实例中的集合的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究．
四、教学过程
一、提出问题、引入新课
1、请写出小于10的自然数；（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）
2、请写出小于9的偶数。
（2、4、6、8）
二、开始新课
一、集合的与元素的定义
一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。
练习1：下列指定的对象中，能构成一个集合的是（124）
1、你所在的班级中，体重超过60kg的学生的全体；
2、大于5的自然数全体；
3、班级里性格开朗的女生的全体；
4、英语字母的全体；
5、与1接近的实数的全体。
二、集合、元素的表示：
集合通常用英文大写字母A、B、C···来表示，它们的元素通常用英文小写字母a、b、c···来表示。
三、集合与元素的关系：
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”；反之，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA，读作“a不属于A”。
例如：A表示方程X=1的解的集合，则1A，2A
四、集合中元素的性质：
（1）确定性：集合中的元素必须是确定的。
如：xA或xA必居其一
（2）互异性：集合的元素必须是互异或不相同的。
如：方程x—2x+1=0的解集为{1}而非{1，1}（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的。
如：{1，2}，{2，1}为同一集合五、集合的分类：
根据含有的元素的个数分为：有限集和无限集
问题：我们看这样一个集合：
{x│xx10}它有什么特征？
显然这个集合没有任何元素，我们把这样的集合叫做空集，记作φ。练习2.（1）0------φ（2）{0}------φ 重要的特定数集：
非负整数集（自然数集）：N={0，1，2，3，4„}；
正整数集：N或N*={1，2，3，4，„}；
整数集：Z．
有理数集：Q；
实数集：R； 2
六、集合的表示方法：
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法．
注意：用列举法表示集合时，列出的元素要求不遗漏，不增加，不重复，但与元素的列出顺序无关。
例如：A={xN│0
2述集合的方法．（常用于表示无限集），一般格式如下： {××××∣××××××××} ↑ ↑ ↑
该集合中的 分隔号 这些元素具有什么共同
元素是什么 性质、特征或表达式？
例如：{-1，1}； {x│x=1} 大于3的全体偶数构成的集合； {x│x>3, 且x=2n,nN}
练习3：用列举法表示下列集合：
1．大于0.9并且小于4.9的自然数的集合： 2．15的正因数的集合：
3．绝对值等于2的整数的集合： 用描述法表示下列集合：
1．绝对值等于5的实数的全体构成的集合： 2．不小于-2的全体实数的全体构成的集合： 3．梯形的全体构成的集合：
课堂小结：
1.集合的定义及其元素 2.集合、元素的表示 3.集合与元素的关系 4.集合元素的性质 5.集合的分类 6.集合的表示方法
课后作业：
教科书习题1.1-A第1、2、3题
习题1.1-B第2、3题
1、使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；
2、使同学们初步了解“属于”关系的意义；
3、使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义
