1.4 有理数的乘除法 教学设计 教案_有理数乘除法教学设计

1.4 有理数的乘除法 教学设计 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数乘除法教学设计”。

教学准备

1.教学目标

知识与技能

①体会有理数乘法的实际意义；

②掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算； ③理解有理数乘法交换律、结合律和分配律； ④能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。过程与方法

①用实例引出有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数及多个数相乘的运算规律，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

②通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。情感、态度与价值观

通过用实例让学生自己探究出有理数乘法法则，及多个数连续相乘的运算方法，使学生感到获得成功的喜悦。

2.教学重点/难点

教学重点：

①应用法则正确地进行有理数乘法运算；

②了解多个有理数相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算。教学难点：

①乘法法则的探索过程及对法则的理解； ②运用有理数的乘法解决问题。

3.教学用具 4.标签

教学过程

1问题引入 问题1：甲水库的水每天升高75px，乙水库的水每天下降75px,4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？

【教师说明】如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么4 天后，甲4 = 12(cm)水库水位的总变化量是：3+3+3+3 = 3×

4=-12(cm)乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×问题2：(−3)×4 = −12(−3)×3 =(−3)×2 =(−3)×1=(−3)×0=(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)= 【教师说明】第二个因数从4开始到1，第二个因数每减少1，积增加3，第二个因数从0减少到—4，每减少1，积就增加3.2交流讨论

由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？

【教师说明】通过对问题二的探究，不难得出，负数乘正数，得负数，并把绝对值相乘，负数乘0，得0，负数乘负数，得正数，并把绝对值相乘。从而得出有理数的乘法法则。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

3巩固练习

【教师说明】数a(a≠0)的倒数是；

注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数； 倒数等于它本身的数有；

乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。

4问题引入：

问题一：如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，这道练习题(−4)×5×(−0.25)应该怎样做呢？

问题二：确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？（1）（-2）

（2）（-2）（-3）45（3）（-2）（-3）（-4）5（4）（-2）（-3）（-4）（-5）（5）（-2）（-3）40（-5）

【教师说明】像(−4)×5×(−0.25)三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘，或者先把后两个数相乘，再把所得结果和第一个数相乘，两次计算的结果相同。当多个有理数相乘时，当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。再把绝对值相乘，如果有一个因数为0，则积为0.运用多个乘法运算的规律，同学们完成教材中32页练习题1题、2题。

5交流讨论

1.有理数乘法和有理数加法有什么异同？ 【教师说明】

2.乘法交换律和乘法结合的内容是什么？

【教师说明】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。结合律：(ab)c=a(bc)6巩固练习

[3+（-7）]（2）5×3+5×（1）5×（-7）（3）（4）

【教师说明】乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。b+a×c=a×分配律还可写成:a×（b+c），利用它有时也可以简化计算。字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。

6.7交流讨论

【教师说明】当用乘法分配律计算有理数乘法时，一定不要漏到符号，也不要漏乘。

课堂小结

1.有理数乘法法则：

（1）两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。

2.乘积是1的两个数互为倒数。3.有理数乘法定律

（1）交换律：ab=ba（2）结合律：(ab)c=a(bc)（3）分配律：a(b+c)=ab+ac（逆ab+ac=a(b+c)）课后习题

1.数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d，用“＞”“＝”“＜”填空：

(1)ac___0(2)b-a____0(3)a+b____0(4)abcd___0(5)(a+b)(c+d)____0(6)(a-b)(c-d)____0 2.若ab=0，则一定有()A.a=b=0 B.a,b至少有一个为0 C.a=0 D.a,b最多有一个为0 3.已知|x|=2，|y|=3,且xy

4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（板书

1.4.1有理数乘法 1.有理数乘法法则 2.有理数乘法运算律

交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac（逆ab+ac=a(b+c)）

a+b）+-e(a+b)