届中考数学总复习专题教案课时4.因式分解_因式分解总复习课教案

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课时4．因式分解

【课前热身】

1.若x-y=3，则2x-2y=_______．

2.分解因式：mx+my=______________，a2-1=______________，x(a-b)-y(b-a)=______________，3x2-27=_________________．

3．若x2axb(x3)(x4)，则a=______，b=______． 4.简便计算：20102-2009×2010=． 5.下列式子中是完全平方式的是()

A．a2abb2 B．a22a2C．a22bb2D．a22a1 【知识整理】

1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_____的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．

2.提公因式法：mambmc____________________.3.公式法:⑴ab______________，⑵a2abb__________________，⑶a2abb________________.2222224.十字相乘法：x2pqxpq__________________．

5．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 6．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【例题讲解】 例1分解因式：

(1)2y3-8y=__________________.(2)x24x4___________________.(3)x(a+b)-2y(b+a)=___________________.(4)ax3yaxy32ax2y2_________________.(5)2x212x18___________________.例2多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是________.(只写出一个即可)例3把下列各式分解因式：

(1)4x2(x-1)-16(1-x)2(2)(x2-1)2+6(1-x2)+9 例4已知ab5,ab3，求代数式a3b2a2b2ab3的值.例5如果a≠1且a，b满足ab+a-b=1，求b的值.【中考演练】

1．简便计算：7.292－2.7122．分解因式：

2x24x.____________________，4x29____________________.3．分解因式：x24x4_________________，ab22a2ba3__________________．

4．多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4是的公因式是___________________．

5.分解因式amanbmbn=____________________；

6.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的

结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_____________________________.(写出一个即可)7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A．x2-xy

B．x2+xy C．x2-yD．x2+y2 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A．x(ab)axbx

B．x21y2(x1)(x1)y2 C．x21(x1)(x1)

D．axbxcx(ab)c 9.若多项式x2-6x+m2是完全平方式，则m的值是()A.9B.3C.-3D.3或-3 10.对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能被()整除.A.8B.mC.m-1D.2m-1 11.如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2bab2的值．

b

12．若a+b+c=0，求a2-b2+c+2ac的值 13．计算：

(1)9992(2)73.562-26.442(3)(111111)(1)(1)(1)(1)22324292102a

14．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4b2c2b4a2c2，试判

断△ABC的形状.阅读下面解题过程： 解：由a4b2c2b4a2c2得：

a4b4a2c2b2c2①

a2b2a2b2c2a2b2②

即a2b2c2③ ∴△ABC为Rt△。④

试问：以上解题过程是否正确：；

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）错误原因是；

本题的结论应为.；