z示范教案一2.1 台球桌面上的角_1美化教室一角教案

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第二章 平行线与相交线

§2.1 台球桌面上的角 Ⅲ.课堂练习

1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.图2－4 答案：图(1)、(2)、(3)中没有对顶角，因为这三个图形中的∠

1、∠2不是两条直线相交所形成的.图(4)中有对顶角，分别是∠1与∠3；∠2与∠4.2.判断对错

(1)顶点相对的角是对顶角.()(2)有公共顶点，并且相等的角是对顶角.()(3)两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角.()(4)两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角.()答案：× × × √(举反例说明)Ⅳ.课时小结 定义：

互为余角：如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角.互为补角：如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角.对顶角：像这样直线AB与直线CD相交于O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.注意：

(1)互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关.两条直线相交(2)对顶角的判断条件：有公共顶点

无公共边性质：

同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.对顶角相等.2.预习提纲

(1)直线平行的条件是什么？(2)同位角的概念.(3)会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.Ⅵ.活动与探究

两条直线相交于一点，有

对对顶角，三条直线相交于一点，有

对对顶角.……n条直线相交于一点，共可组成 对对顶角.［过程］让学生在讨论的过程中，学会归纳.两条直线相交于一点和三条直线相交于一点较简单，可得出.那n条直线呢？

设n条直线为a1,a2,…,an

以a1为边所得到的对顶角数为2(n－1).以a2为边所得到的新对顶角数为2(n－2).…

以an－2为边得到的新对顶角数为2×2.以an－1为边得到的新对顶角数为2×1.加起来得n(n－1)对对顶角.［结果］两条直线相交于一点，有2对对顶角，三条直线相交于一点，有6对对顶角，n条直线相交于一点，共有n(n－1)对对顶角.●板书设计

§2.1 台球桌面上的角

一、台球桌面上红球滑过的痕迹

图2－5

∠1+∠ADC=90° ∠1+∠BDC=90° ∠1+∠ADF=180° ∠1+∠BDE=180°

二、互为余角、互为补角的定义

三、互为补角、互为余角的性质 同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.四、对顶角的定义

两个角有公共顶点两个角的两边互为反向延长线.五、对顶角的性质： 对顶角相等.六、练习