华师大版七下11.2《机会的均等与不等》word教案.doc_华师大七下教案

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11.2 机会的均等与不等(一)教案

知识技能目标

1.了解确定事件与不确定事件(随机事件)的概念； 2.能指出某一事件是确定事件，还是不确定事件 过程性目标

让学生体会生活中有的事件是确定的(必然事件或不可能事件)，而有的事件是不确定的(随机事件)． 教学过程

一、创设情境

我们已经知道，世界上有些事情即使我们还没有尝试，我们也能够预先判断它们必然会发生或必然不会发生．

请把你的判断填入下表： [

二、探究归纳 1.填表结果如下：

必然事件(certain event)：无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件，我们称它们为必然事件．

不可能事件(impoible event)：在每一次实验中都一定不会发生的事件，我们称它们为不可能事件．

我们将上述两个事件统称为确定的事件 2.世界上还有大量的事情在还没有尝试之前，我们是无法预先确定它们会不会发生的，例如下图所示物体的有关事件：

(1)用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上；(2)掷一枚正方体骰子，点数“2”会朝上；

(3)闭上眼睛从装有红色、白色、黑色等几种颜色小球的缸里随机地取一个球，该球是红色 的；

(4)马上就要下雨了，中间那块红地砖会最早滴到雨点．

与前面那些确定的事件相反，这些事件不是在每次实验中都一定发生，也不是在每次实验中都不会发生，而是有时发生，有时不发生．

不确定事件或随机事件(chance event)：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件．

3．必然事件在每次实验中必然会发生，它发生的机会为100%，而不可能事件在每次实验中都不会发生，它发生的机会为0，所以，我们今后主要研究那些不确定事件，我们将设法预测那些不确定事件在每次实验中发生的机会．

三、实践应用

例

1在下列事件中，哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？(1)没有水分，种子发芽；(2)明天天气晴；

(3)买一个电灯泡，是正品；

(4)在标准大气压下，水的温度达到100℃时，水就沸腾；(5)买一张中奖率为0.1%的奖券中奖；(6)任何有理数的平方都不小于0.分析

判断事件是确定的事件还是不确定事件，关键在于实验的结果能否在实验前预先确定，而与这个实验是否进行无关．

解

(1)(4)(6)为确定的事件，(2)(3)(5)为不确定事件．在3个确定事件中，(4)(6)为必然事件，(1)为不可能事件．

例

2在一个不透明的口袋中，放了一些仅颜色不同的小球，在下列情形中，哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？(1)口袋中放有1个红球，1个白球，1个黑球，充分搅匀后，从中摸出一个球为黑球；(2)口袋中放有2个红球，2个白球，充分搅匀后，从中摸出一个球为黑球；(3)口袋中放有1个红球，2个白球，3个黑球，充分搅匀后，取出的球的颜色不外乎红、白、黑三种颜色．

解

(1)是不确定事件(或随机事件)；

(2)是不可能事件，所以它是确定事件；(3)是必然事件，所以它也是确定事件．

练习

现有三个布袋，里面放着一些已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示．在下列事件中，请说出哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？为什么？

(1)随机地从第一个口袋中取出一个球，该球是白色的；(2)随机地从第二个口袋中取出一个球，该球是红色的；

(3)随机地从第三个口袋中取出一个球，该球是白色的(4)随机地从三个口袋中各取出一个球，取出的三个球的颜色不外乎红、白、黑三种颜色．

四、交流反思

本节课我们一起学习了确定的事件和不确定事件，确定的事件又可分为必然事件和不可能事件，即

五、检测反馈

1．现有三个普通的正方体骰子，投掷这三个骰子，请说出三个确定的事件和三个不确定事件．

2．下列事件中，哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？(1)明天会下雨；

(2)一名射击运动员打一枪，中10环；(3)在三角形中，两边之和大于第三边；

(4)一串钥匙中有一把钥匙能打开锁A，任取其中一把，打不开锁A；

(5)从分别标有1到10这10个数字的卡片中，任取一张，得到标有数字“4”的卡片；(6)月亮的体积比地球大．

3．现有0、1、2、„、9十个数，在下列事件中，请说出哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?说说你的理由．(1)随机地从这十个数中选取两个数，它们的和为15(2)随机地从这十个数中选取两个数，它们的和为123；(3)随机地从这十个数中选取两个数，它们的和为正整数；(4)随机地从这十个数中选取两个数，它们的差为-5.11.2 机会的均等与不等

（二）教案

知识技能目标

1.了解随机事件的成功率的概念； 2.会求不确定事件的成功率． 过程性目标

让学生感受随机事件的不确定性，体会随机事件的实验成功率随实验次数的增加而逐渐趋稳． 教学过程

一、创设情

在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的．如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了．

下面我们一起来做个实验：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果．看看不确定事件“出现两个正面”在你们俩的实验中各成功了几次．

二、探究归纳

1．下表是小华和小明的实验记录

在小华的10次实验中，成功2次，成功的频率（简称成功率）是 2/10，也就是20%；小明的成功率是10%．那么，10次实验中，小华和小明的失败率依次是______和_______，小华和小明成功率的差距是____．

2．下表是某班四个小组40位同学在共计400次实验中成功掷出“两个正面”的次数．

这个统计表除了告诉我们每个学生的实验结果外，还传达了哪些信息呢？(1)先将学生的成功次数按照大小重新排列：

即可得下表：

再画出如图所示的频数条形统计图．

频数20***56

(2)全班每人成功次数的平均数是2.525，中位数是19，众数是19．

(3)列出下表，比较成功率最高和最低的学生之间、小组之间成功率有多少差距，以了解增加实验总次数对缩小成功率的差距有怎样的影响．课后再和其他几个班级交换数据，比较各班的成功率最高和最低之间有多少差距，差距是否更小？这说明什么

(4)累计每个学生的实验结果，计算实验累计进行到10次、20次、30次、„、400次时的成功率：

[

根据上表,我们可画出如下图所示的成功率随实验总次数变化的折线统计图，请同学们观察随着实验次数的增加，成功率是如何变化的．

35.00%30.00%25.00%20.00%15.00%10.00%5.00%0.00%1030507090110*********0成绩率实验次数

从上图可以看到，当实验次数比较少的时候，如10次．20次和30次时，实验的成功率变

动比较大，表现为“波澜起伏”，但是，当实验次数比较多的时候，如270次以后，实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多是稳定在0.250那条水平线的附近．(5)思考：如果我们再次做以上的实验，得到的数据和成功率折线图会和上述一样吗？

虽然再做400次抛掷两枚硬币的实验又会得出另一组数据和另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加，成功率的折线图都会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.250那条水平线的附近．

因为成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件发生的机会．

三、实践应用

例

1在一个不透明的口袋中，放有仅颜色不同的6个小球，其中2个红球，1个白球，3个黑球．从中任取一个，取到黑球的成功率是多少？

分析

成功率是指成功的频率，只要抓住球的总数和黑球的个数就可计算． 解 取到黑球的成功率是：3/6=50%.例

2某同学抛掷两个硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的数据：

(1)在他的每次实验中，掷出_________、_________和________都是不确定事件；

(2)在他的10组实验中，掷出“两个正面”的成功次数最多的是第________组实验，掷出“两个正面”失败次数最多的是第______组实验；

(3)在他的第一组实验中，掷出“两个正面”的成功率是________，在他的前两组实验中，掷出“两个正面”的成功率是___________；

(4)累计实验结果，计算实验累计到10次，20次，30次，„„，200次时抛出“两个正面”的成功率，并画出成功率随实验总次数变化的图像，观察图象，成功率大致稳定在哪个数值的附近？分析 这题要求有一定的识表能力，同时要理解成功与失败的意义，会画图象． 解(1)掷出“两个正面”、“一个正面”、“两个反面”等都是不确定事件；

(2)

七、九；

(3)5/20 =25% , 8/40=20%；(4)

[

35.00%30.00%25.00%20.00%15.00%10.00%5.00%0.00%***40实验总次数160180200成功率

从上可以看出，抛出“两个正面”的成功率稳定在25%左右．

四、交流反思

今天我们一起学习了随机事件的成功与失败的意义，能根据实验结果求出成功率．随着实验次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，即成功率会稳定在某数值附近．

五、检测反馈

1． 某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．

(1)在他的每次实验中，抛出_________、________和_______都是不确定事件；(2)在他的10组实验中，抛出“两个正面”成功次数最多的是他第_______组实验，抛出“两个正面”失败次数最多的是他的第____组实验；

(3)在他的第1组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，在他的前两组(第1组

和第2组)实验中，抛出“两个正面”的成功率是_______，在他的前七组(从第1组至第7组)实验中，抛出“两个正面” 的成功率是________，在他的前八组(从第1组至第8组)实验中，抛出“两个正面” 的成功率是________．

(4)在他的10组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，抛出“一个正面”的成功率是___________，抛出“没有正面”的成功率是_________，这三个成功率的和是__________．

2．随意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的成功率有多大？当抛掷的次数较少时，似乎毫无规律．历史上曾有许多数学家对此进行研究，做了成千上万次实验，下面是四位数学家做的实验的记录：

(1)观察表格，成功率随抛掷次数的增加有什么变化？(2)画出成功率随抛掷次数变化的折线统计图．

11.2机会的均等与不等

（三）教案

知识技能目标

学会判断游戏的公平与不公平，并学会简单的推理． 过程性目标

让学生体会随机事件发生与不发生的机会不总是对半的，发展学生简单的逻辑思维能力．

教学过程

一、创设情境

如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则这样： 抛出两个正面----你赢1分； 抛出其他结果----小明赢1分； 谁先到10分，谁就得胜．

你会和小明玩这个游戏吗？这个游戏规则对你和小明公平吗？

二、探究归纳

1．一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会，而上面小明建议玩的那个游戏，由前面我们学过的知识可知，他赢的机会为75%，游戏规则明显不公平，你当然不会愿意和他玩啦．

2．下面再给出三个游戏，你认为它们公平吗？

游戏

1由两个人玩的“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过．这个游戏的规则是这样的： 第一个人先说“1”或“1．2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜

和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略．游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉．

游戏后小结

这是一个偏向第2个报数人的游戏，你发现了吗？

在分析获胜策略的时候，我们可以这样来理解：要抢到30，先要抢到27；要抢到27；先要抢到24；要抢到24，先要抢到21，„„要抢到6，先要抢到3；要抢到3，只有让对方先开始，显然这个游戏不公平．

游戏2

这是一个抛掷两个筹码的游戏．准备两个筹码，一个两面都画上╳；另一个一面画上╳，另一面画上○．甲、乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码．

游戏规则：掷出一对╳，甲得1分；

掷出一个╳一个○，乙得1分．

你觉得这个游戏公平吗？如果你觉得不公平，那么，你认为甲和乙谁的机会大呢？说说你的理由．和你的同伴玩几回，看看你的感觉对不对．

游戏后小结

因为两面都画╳的等码对结果没有影响，而另一个筹码掷出两种结果的机会各为50%，所以这个游戏是公平的．

游戏3 这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上╳，另一面画上○；第二个一面画上○，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上╳．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录每次游戏谁赢

游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（╳╳或○○或##），甲方赢；否则，乙方赢． 分析 这个游戏是否公平比较难判断，我们可以通过实验来估计甲、乙双方各自的成功率．和你的同伴玩16次游戏，前8次由你抛掷，后8次由你的同伴抛掷．将你们的游戏结果记录在下表的前面三栏中．

请小组长和班长组织同学将全组和全班同学的游戏结果汇总在一起，再填入上表内．你们发现谁的成功率高？谁赢的机会大？

游戏后小结

通过动手实验我们可以发现这个游戏偏向甲方

我们也可以这样来分析：抛掷三个筹码一共有8种可能的结果：╳○#，╳○╳，╳##，╳#╳，○○╳，○○#，○##，○#╳，其中的6种结果都是有利于甲方的，所以甲方赢的机会是3/4，乙方赢的机会是1/4，游戏偏向甲方．

三、实践应用

例 有两套分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字的卡片，甲、乙两人各自在一套卡片中，任意摸出2张，按照下列规则做游戏，请你判断是否公平．如果不公平，你认为规则偏向了哪一方？

(1)甲摸到的卡片的数字都是偶数为胜，乙摸到的卡片的数字都是奇数为胜．(2)甲摸到的卡片的数字之和是偶数为胜，乙摸到的卡片的数字之和是奇数为胜．(3)若把两套卡片中的6都拿去，(1)(2)题的结论有没有变化？

分析 判断游戏是否公平，主要看双方赢的机会是否各为50%． 解(1)由于奇数与偶数一样多，所以公平；

(2)可列下表观察

从上表可发现和为奇数与偶数的个数一样多，所以这个规则公平(3)原来(1)的结论变化，不公平，偏向乙；

原来(2)的结论变化，不公平，偏向乙.四、交流反思

通过本节课的学习，我们发现了随机事件发生与不发生的机会不总是对半的．当一个游戏的规则使某一方赢的机会超过另一方时，这个游戏就是不公平的游戏，若双方赢的机会各为50%，这个游戏是公平的．

五、检测反馈

1．准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形．如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形(取出的是两张画三角形的纸片)，也可能拼成一个房子(取出的是一张画三角形，一张画正方形的纸片)．这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢，你认为这个游戏是公平的吗？请玩一玩这个游戏，用你的数据说明你的观点．

2．如果把“抢30”游戏改成“抢50”游戏，那么它是偏向于谁的游戏呢？说说你的理 3．读读想想，识破骗子的骗人伎俩：

骗子往往在游人较多的公园里骗钱．骗子手中有三张扑克牌，面值分别为Ｊ，Ｑ，Ｋ．骗子洗好牌后，让游客从中抽一张牌．若抽到Ｊ，则这位游客赢20元，否则输15元．你看这个骗子骗人的秘密在哪里？

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