勾股定理应用教案（版）_勾股定理应用教案

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18.1勾股定理（第二课时）

一、教学目标：

1、运用勾股定理进行简单的计算.2、运用勾股定理解释生活中的实际问题.3、通过从实际中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法.4、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生于他人交流、合作的意识和品质.二、重点：勾股定理的运用.难点：勾股定理在实际生活中的应用.三、教学流程安排

活动一（导练————自主探究）

问题

（1）求出下列三角形中未知的边.①在解决上述问题时，每个直角三角形需要知道几个条件？

②直角三角形中那条边最长？

（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长.活动二（导疑————自主发现）

问题

（1）在长方形ABCD中，AB、BC、AC的关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示.①若有一块长3m，宽0.8m的薄木板，怎样从门框通过？ ②若薄木板长3m，款1.5m呢？

③若薄木板长3m，款2.2m呢？为什么？

（3）如图2，一个长3m的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m.①梯子的底端B据墙角O多少米？

②如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C，请同学们： 猜一猜，底端也将滑动0.5m么？

算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）.图1

图2 活动三（导练————自主创新）

（1）如图2，一个长5m的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时梯子的底端距墙底的距离为3m.梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1m么？用所学知识论证你的结论.（2）一棵树原高18m，折断后数的顶部落在离树根底部6m处，这棵树断裂处离地面高为多少？

（3）如图3，分别以RtABC三边为边向外做三个正方形，其面积分别为S1,S2,S3,容易得出S1,S2,S3之间的关系为_______________.变式：教科书习题18.1第11题，如图4.活动四

（1）小节

（2）作业：教科书习题18.1第2、3、4、5、12题.图3

图4