高考复习家教教案集合与简易逻辑1_高考复习漫画专题教案

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专题一。集合与逻辑知识点

一．集合1】集合中元素特征：确定性，互异性，无序性； 2】集合的分类：

① 按元素个数分：有限集，无限集；

②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2};点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线； 3】集合的表示法：

①列举法：如A={0，1，2，3} ； ②描述法：{(x，y)|y=x2} 4】元素与集合的关系，用∈或∈表示；

5】集合与集合的关系，用 或表示，当A B时，称A是B的子集；当A B时，称A是B的真子集。6】集合运算

（1）交，并，补集：定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}；A∪B={x|x∈A，或x∈B}；CU A=｛x|x∈U，且x A｝，集合U表示全集；（2）运算律：如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）;CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）;CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。

二.逻辑与命题

1】逻辑连接词：或，且，非

2】复合命题的真假：对p且q而言，当q、p都为真时，才为真；对p或q而言，只要当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。

3】四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。4】充分条件与必要条件

（1）定义：若p=＞q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。若p＜=＞q，则p是q的充分必要条件