大学物理下册复习(级)(大学物理电子教案)_大学物理下册复习题集

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《大学物理》下册复习

《热学》复习

一、理想气体的状态方程及其变形（1）PVRT；（2）

P1V1P2V2RT；（3）PnKT（4）P MmolT1T2 nNMNV称为分子数密度，摩尔数表达式：

VMmolN0Vmol

二、理想气体的压强公式和温度公式： 12113Pnmv2ntv2，tmv2KT

3332

2三、理想气体的能量（注意掌握各种理想气体的自由度）1．一个分子的能量

3r平均平动动能：tKT；

平均转动动能：rKT

22i(tr)KT 平均总动能：kKT22ii2．理想气体内能：ERTPVCV,mT

22单位体积的内能(E/V)iiRTP；

单位质量的内能(E/M) 22Mmol四、三种速率及其应用（特别注意最可几速率的应用）最可几速率：vP2kTm3kTm2RT8kT8RT

平均速率：v MmolmMmol3RT3P Mmol方均根速率：v2dN及其应用（归一化条件：f(v)dv1）

0Ndv

意义：表示在速率v附近，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。

dNvvdv区间的分子数占总分子数的百分比：f(v)dv

N

五、速率分布函数f(v)vvdv区间的分子数：dNNf(v)dv

v1v2有限区间的分子数：NdNNf(v)dv

v1v2利用速率分布函数求平均值：v

v2v1v2vf(v)dvf(v)dv，v2v2v1v2f(v)dv

v1v2v1f(v)dv1

六、热力学第一定律（有限过程：QEA，微小过程：dQdEdA）1．理想气体的内能增量、功、热量

（1）体积功： 微小过程dAPdV，有限过程APdV（适用于准静态过程）注意：在PV状态图中，有时可以用求面积法来求功。

ii（2）内能增量：微小过程dERdT，有限过程ERTCV,mT

22（3）热量：QCT

C为摩尔热容量

等压过程：等压摩尔热容量CP,m，QPCP,mT 等容过程：等容摩尔热容量CV,m，QVCV,mT

CV,m理想气体：CP,mCV,mR，Cii2i2R，CP,mR，比热比： P,m22CV,mi注意三个物理量正负的规定：系统吸热Q为正值，放热Q为负值；系统对外作功A为正值，外界对系统作功A为负值；系统内能增加E为正值，系统内能减小E为负值。

2．热力学第一定律在四个等值过程中的应用（求Q、A、E）（1）等容过程dV0

iA0, QVERTCVT

2（2）等压过程dP0

iiAPPVRT，ERTCVTPV，QPCPT

22（3）等温过程dT0

E0，ATQTRTlnV2PRTln1 V1P2（4）绝热过程

Q0，ECVT，AECVT

绝热过程方程：PVC1；TV1C2；P1TC3（C1、C2、C3都为常数）

七、循环过程 1． 热机效率：|Q|QQ吸A 1放，致冷机致冷系数：吸A|Q放|Q吸Q吸Q吸T2T2，卡诺致冷机致冷系数：卡

T1T1T22．卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环。

卡诺热机效率：卡1八：克劳修斯熵公式的应用、熵增加原理。

《静电场》复习



一、真空中的库仑定律Fq1q21q1q2ˆ rr3240r40r1注意点电荷的概念（只有电量而无几何形状和大小的带电体）及其应用

二、电场强度

FF1q1qˆ）1．电场强度定义E（点电荷的场强：Err32q0q040r40r2．电场强度的计算

（1）利用场强迭加原理

点电荷系的场强：EE1E2En连续带电体的场强：EdE140ˆiqir 2rii1dqˆ（注意dq的选取）r240r（2）利用高斯定理求场强（掌握电通量的概念）

qii内真空eEdS，电介质：DdSqi（其中Dr0EE）

S0Si内利用高斯定理求解主要有三种情况：无限长带电直线（圆柱或圆柱体）；无限大平面；球面（球体、球层）几种特殊带电体的场强： 无限长直带电体：E

三、电势和电势差 1． 电势：Ua

无限大平面：E 20a20Epaq0EpaEpbAabbUabUaUbEdl Edl

电势差：

q0q0aa零势点电场强度与电势的关系：

UExxU EgradUEy

yUEzz重点掌握已知U(x,y,z)求电场强度，注意公式中的负号！

2．电势的求解：

（1）利用电势的定义式UpEdl求解。

(p)3（2）利用电势迭加原理求解。

点电荷系：UUiqidq；连续带电体： U。

40r40riqU(rR)40R特别：均匀带电球面或金属带电球体：球面内是等势体

qU(rR)40r★.求电场中任一点的电势可以用电势叠加的方法，也可以用先求电场强度分布，再从定义来分段积分

★.求解电荷非对称分布电场中的电势时，一定用叠加原理，即U4dq0r

★.有导体存在时，必须先求感应电荷的分布再求电势分布；求感应电荷时必须以对称中心的电势为参考点。

四、电荷在电场中的受力

点电荷：Fq0E；连续带电体：FdFEdq

五、静电场的功、电势能 1．电场力的功：Aab2．电势能：Epaq0(b)(a)(b)Fdlq0Edlq0(UaUb)

(a)零势点bEdl，电势能差：EpaEpbq0Edl aa

六、静电场中的导体（关键是掌握电荷在导体表面的分布）1．根据导体的静电平衡条件（内部场强处处为零），分析电荷在导体表面的分布，并进一步求电势等。特别要注意导体接地的情况。

要先分清是导体还是电介质，如是导体必须判断是否带电或接地等（1）.导体：

在电场中的导体一定处于静电平衡状态（静电场）

E内01.导体内部场强为零E导体表面，E表面表面02.导体内部无电荷q内0 电荷分布在导体表面上3.整个导体为等势体计算有导体存在时的电场强度E,U分布时 1.利用上述条件； 2.电荷守恒定律（导接体地不时）3.高斯定理DSdSq★.注意导体表面的电荷重新分布，导体接地时是 U=0，两导体相连时是U1=U2.★.注意导体附近有点电荷存在时，求感应电荷的方法是以对称中心的电势为参考，叠加各部分电势，通过电势关系求出感应电荷。（2）.电介质：

在电场中电介质处于极化状态，对各向同性的均匀电介质而言，有：

P(r1)0E适用于介质内部各点 

Pcos(电介质表面）DE0r电介质中的高斯定理DdSq(包围的自由电荷），灵活使用补偿或叠加原

S理。

2．电容的定义Cq及其求解，注意电容器串联和并联的特点。UAB★.平行板电容器中r、d的变化，外力所做的功为：A外W后W前,应分电源断开与不断开两种情况来讨论。

（3）.电容器电容的定义及计算步骤：（重点掌握各种电容器内部的电场强度分布）

Q求出两板间的电场强度分布求出两板间的电势先假设两极板分别带Q、差UCQ，常见电容器的电容： U平行板电容器C Sd2 l其中0r

柱形电容器CRlnbRa球形电容器C4 RaRbRbRa

七、静电场中的电介质

1．在各向同性电介质中，电位移矢量Dr0EE（注意0,r,的区别与联系：r0）

2．介质中的高斯定理：Ddsqi

s（重点掌握平行板电容器的特点，如：D,CS，电容器一直通电或通电后

d断开的情况下插入介质有关物理量的变化）

八、电场的能量

1．电容器能量：WQ22C12QU12ab2CUab 2．电场的能量

能量密度：1e2E2，（真空：1e20E2）定域空间V体积内的电场能量：WdW12E2dV

《电场问题的求解步骤》：

先确定电荷Q的分布用高斯定理求DD0rE求出E

电势U及电势差U电场能量密度we1DE2球：4能量为W r2drewedV,dV2 rldr V柱：板：Sdr或用等效法WQ21eCU22极化强度PCPn2Pcos

《稳恒磁场》复习

一、磁感应强度

1．电流元Idl的概念

2．磁感应强度的计算

（1）利用场强迭加原理计算

电流元：dBlr0Id0Idl4r3，任意载流导线：BdBr4r3.磁场叠加原理：

dBIdlsin4r2注意dB的方向叠加时先分解成分量，再分析对称性(0r)BxdBx,BydBy

0qvr（2）利用运动电荷的磁场公式B计算 34r（3）利用安培环路定理计算

真空LBdl0I，磁介质HdlI（其中HL0B0rB）

掌握几种特殊电流的磁场：（1）一段载流导体的磁场：B0I(cos1cos2)（注意：1，2，a的含义）4a无限长B0I；当场点在载流导体的延长线上时B0；

2a（2）圆电流轴线上场点的磁场：B0IR22R2x322，圆心处：B0I2R

（3）长直螺线管：B0nI

密绕螺绕环：B0NI 2rI总 L★.掌握面电流的分割法（特别电流线密度的定义）j★.会用已知结果（特别是直线与圆组合）的叠加（几种电流在同一点P的磁场叠加）BPB1PB2P

★.运动电荷产生的磁场：运动轨迹闭合时，用等效电流法Inq或dIndq,n为转速，n，也可直接用运动电荷产生磁场公式叠加，2dqvrdB

4r3



二、掌握磁通量dBdS的求解

三、磁力及其应用

1．洛仑兹力：fqvB（F方向与q正负有关）

主要用于判断霍尔效应的有关问题（先用左手定则判断载流子的受力方向）；在洛仑兹力作用下，带电粒子的运动情况（洛仑兹力提供向心力）。

2．安培力

FdF(Idl电流元：dFIdlB，载流导线：B)方向可用左手定则判断

FxdFx叠加时先分解在合成FdF

FdFyy3．磁力矩（磁场对线圈的作用）：MmB（大小MmBsin）



磁矩：mNISn（S为闭合电流所包围的面积，N为线圈匝数）

四、磁介质的磁化

BB1．在各向同性介质中磁场强度：H

0r2．磁介质中的安培环路定理：

五、磁力的功AI

六、磁场能量： 1．线圈的磁能：W自12LI 2LHdlI

0B2B22．磁场能量密度：m（真空m）

220

定域空间V体积内的磁场能量：WdWmdV

《变化的电场和磁场》复习

dAEKdl

（EK为外来场的场强）

一、电动势：dq电动势的正方向：向电源内部由负极指向正极的方向。

二、法拉第电磁感应定律

1．磁通量dBdS及其求解 磁链（磁通匝链数）12N 2．法拉第电磁感应定律：ddN dtdt注意：,是标量，其符号视回路环绕方向确定。0，电动势方向与回路绕行方向一致；0电动势方向与回路绕行方向相反。

三、动生电动势(vB)dl（外来场的场强：EkvB）

大小：vBsincosdl（为v与B的夹角，为vB与dl的夹角）

dB

四、感生电动势E感dldS

LStdt掌握：在圆柱形空间当磁场发生变化时感生电动势的求解，及放在其中的导体所受到的感应电动势。

b动生电动势

i(VB)dl

aBdl 感生电动势

it两种电动势都存在可分别求，也可一起求

总

dBdS（先积分，后求导）

dtdtd(t)dDDD

五、位移电流Id）dS（位移电流密度：jdStdtt产生感生电动势的两种方式；

六、自感和互感 1．自感系数L：LLI；自感电动势：LLdI dt复习自感系数L的计算步骤（与电容类似）细长直螺线管L=μn2V

(H)磁能 Wm12LI

（也是一种求L的方式）2

2．互感系数M：M2I11I2；互感电动势：12MdI2dI，21M1 dtdt可灵活运用，求互感电动势时一般总是先求M后求M

互感系数M的求法M12=M21

(H)

DdSq0SBdSLEdlSt

七、麦克斯韦方程组 SBdS0dDHdlIIICdCdtL（1）Maxwell方程组的积分形式及每个方程的物理意义：

（2）涡旋电场：

与静电场有何不同？



只有在载流密绕无限长圆柱内均匀磁场才可求出E涡

dm

iE涡dl

LdtE内rdB

(r≦R)2dtR2dBE外

(r≧R)

2rdt【量子物理】

一、黑体辐射：在任何温度下，物体都能不断地向周围空间发射各种波长的电磁波，这种与温度有关的电磁辐射就称为热辐射。不同的物体对某一波长范围内的电磁波，其发射和吸收的能力是不同的，但任何物体发射和吸收电磁波的能力之比却是相同的，即发射能力强的物体，吸收能力也强，反之亦然。绝对黑体：完全吸收入射电磁辐射

黑体是完全的吸收体，因此也是完全的辐射体。

黑体的单色辐出度MB(, T)按  的分布，与热力学温度T有关

两种基本定律及T,m,E

三者变化关系

ET,Tmb

了解曲线图含义，分清总辐出度与功率的区别及联系。普朗克量子假说

能量子假说：

辐射物质中带电谐振子的能量不是连续变化，频率为 n 的振子的能量只能取一些分立值，因此物体发射和吸收的辐射能只能是 hn（称为能量子）的整数的整数倍，即：

,2,3,,n

对于频率为n 的谐振子最小能量为 h

h 称为普朗克常数，正整数 n 称为量子数。

二、光电效应：

EK41hc2mvmhAhh0eUa

(0红限,Ah0)20

三、康普顿散射：

0hh(1cos)

0.0024nm m0cm0c

四、德布罗意波与波粒二象性：

区分对比光子和电子的不同之处：

m02Emch(m)2v12chEkhh

电子等pmv(v)光子pmh1p2222Ekmcm0cm0vc222m0当v

↑ 能量、动能、总能量区分！

五、不确定关系：

xpx2h 2同一方向上粒子的位置和动量不能同时确定！能估算有关物理量

由于微观粒子具有波粒二象性，以至于它的某些成对物理量不可能同时具有确定的量值。例如位置坐标和动量、能量和时间等。其中一个量确定越准确，另一个量的不确定程度越大。

六、波函数及其统计意义：

的三条件：连续、有限、归一化

→定常数A 在已知波函数的情况下，会计算空间某处的概率密度或概率密度最大值处，或某范围内出现的概率、透射率等