倒数 教案_倒数教案
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北师大版五年级下册数学教案《倒数》
【教学内容】 2013版北师大版五年级下册第31-32页的内容。
【教学目标】
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、在教学活动中，培养学生归纳、推理学习能力和习惯。
【教学重点】发现倒数特征，理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。【教学难点】求一个数倒数的方法。【教学过程】
一、汉字听写，激趣引入。
师：同学们，最近有个《中国诗词大会》特别火，你们知道吗？ 生：知道
师：好，那我们今天来一个《汉字听写大会》，如何？ 生：好啊
师：第一组是杏林的“杏”，发呆的“呆”，两个字，第二组是吴梓鸿的“吴”和„„，大家猜猜看老师下一个会让写什么呢？ 生（在练习本上写杏，呆，吴）：写吞，吞吞吐吐的“吞”
师：你们真棒，都能猜出我的心思了。那你们是根据什么来猜出我的心思了呢？
生1：因为我发现每组两个字都由相同的部分组成，只是把上下两部分颠倒位置了
师：大家同意吗？ 生：同意
师:看来呀，大家都善于观察的好孩子，是的，中国的汉字博大精深，有的汉字只要把上下两部分进行交换就能变成另一个汉字，我们数学中呢，在神奇的数之间，也存在这样奇妙的关系，今天我们就来走进这种神奇的关系，走进倒数（板书：倒数），接下来我们将学习本节课的第一个大问题：什么是倒数？
二、口算设疑，导入新课。
（1）计算探究课本31页第一部分几组算式的特点 师：请同学们翻开书第31页，完成书上第一部分内容“算一算，说一说你有什么发现”，先算一算，再观察算式和结果，说一说你有什么发现。（重点读出算是和结果，让学生注意观察算式，结果两部分的发现）生1：乘积结果都为1 师：观察的非常仔细，还可以再仔细，观察算式和结果，算式和结果，还有什么发现？
生2：算式中的两个乘数分子、分母交换了位置
师：谁能帮老师把这两个同学的发现整合在一起，总结一下？ 生3：1.算式中两个乘数分子、分母交换了位置
2.乘积的结果都为1 师：说的真好，我们的小听众们是不是该有所表示呢？（学生们一片掌声）
（2）请学生再举一些这样的算式进行观察 师：你还能举出这样的算式吗？（学生举例，全班分享）（3）概括“倒数”的意义（代数）
师：大家举例的算式都符合要求，非常棒！这个时候我们的智慧老人出马了，他告诉我们像刚才这样的算式一样乘积的结果是1的两个乘数互为倒数，即乘积是1的两个数互为倒数（倒数的意义）。（黑板上板书倒数的意义），师：大家想想看在“乘积为1的两个数互为倒数”的这句定义里那些词语比较重要，并简单说说你对这个词语是怎样理解的？ 生1：“乘积”最重要，如果是和，差，商是1就不行 师：你们同意吗？ 生：同意
师：还有没有不同的意见？
生2：“乘积为1”里面的为1，还有“两个数”都比较重要 师：那如何理解呢？
生3：乘积只能是1，乘积师2就不可以了，还有只能是两个数相乘，三个数也不可以 师：还有吗？ 生4：“互为倒数”“互为”一次很重要，因为“互为”是相互的意思，相互是指两个数之间的关系，一个就不行
师：他说的“互为”你们听明白了吗？其实啊，“倒数”跟“好朋友”是一样的，我们说生1和生2是好朋友，也就是说生1是生2的好朋友，生2是生1的好朋友，“倒数”也是一样的，是相互依存的，单独不存在，像我们不能说生3是好朋友一样，同样的也不能说某个数是倒数。（强调说明“互为”一词重要性）
师：知道了倒数的定义之后，那我们究竟如何用数学语言来描述数与数之间的倒数关系呢？
生：数1和数2互为倒数，数1是数2的倒数，数2是数1的倒数 师：在说倒数关系前，是不是得先判断两个数之间存在倒数这种关系 所以我们一般这样这样的用数学语言来描述两个数之间的倒数关系： 因为（）×（）= 1，所以（）和（）互为倒数，（）是（）的倒数，（）是（）的倒数。大家试着跟着老师一起举例说一个算式（师生一起）
2323因为＝1，所以和互为倒数。
32322332
是的倒数。是的倒数。3223
（4）快速抢答，考察学生对倒数意义的理解 1.得数是1的两个数互为倒数。（×）
4312.因为＝1，所以他们三个互为倒数
5434141 3.因为＝1，所以和互为倒数55553 535（×）4.因为＝1，所以是倒数，也是倒数5353（√）5.因为a和b互为倒数,所以ab＝1.因为0.25＝1，所以0.2和5互为倒数6（×）（×）
（√）
（5）通过长方体的面积来进一步认识倒数（几何)（多媒体出示教材第31页中间的表格，面积一栏不出示）
师：除了从成绩的角度认识倒数外，我们也可以从长方形的面积来进一步认识倒数，那么长方形的面积究竟跟我们的倒数之间存在什么样的关系呢，我们先读表格，再进行相关的面积计算，看看有什么发现? 生：长方形的面积都为1 师：那面积为1的长方形的长和宽有什么关系呢？ 生：长和宽互为倒数
师：那你们能快速的说出一组面积为1 的长方形的长和宽吗？ 生：能（学生举例）
师；互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.（6）通过长方形的面积都是1的已知长或宽求另一个实现对找某个数倒数的练习
三、引导探究，掌握方法 1.真假分数的倒数
师：认识完倒数后，那究竟该如何找一个数的倒数呢？是我们本节课的第二大
2问题，真分数的倒数如：真分数 的倒数是多少？55学生：
2师：那如何找呢？
生：分子、分母交换位置
师：一个数的倒数就是把这个分数的分子、分母交换位置 2.带分数、小数、整数的倒数
师：那真假分数我们知道如何找它的倒数了，带分数、小数、整数的倒数的倒数该如何找呢，小组讨论，班内交流
生：将带分数、小数、整数转化成真假分数在分子分母交换位置就可以了 师：带分数转化成假分数我们知道，那具体如何将小数和整数转化成分数呢？ 生：小数根据小数的意义转化成分数再约分，整数转化成分母为1分子是它本身的分数就可以了
师:真假分数直接将分子、分母交换位置就可以找它的倒数，其他的数转化成真假分数就可以找到它的倒数了
四、深入讨论、弄清特例。
1．提出问题1的倒数是否存在，若存在，是多少，若不存在，理由（1的倒数是1）
师：我们本节课学习了倒数的意义，也从长方形的面积上也进一步认识了倒数，刚才也讨论过如何找一个数的倒数了，那谁能告诉我1的倒数是多少，你是怎么计算的？小组内讨论交流，班内汇报交流 生1：1的倒数是1，因为1×1=1，乘积为1的两个数互为倒数
生2：因为面积为1的长方形的其中一条边为1的话，另一条边也只能是1 生3：因为1是整数，可以看成是分母是1分子也是1的分数，然后分子分母交换位置得到的数也是1 师：同学们说的都非常棒，分别从各个角度找到1的倒数是1，那0也是整数，0的倒数又是多少呢？
生1:0没有倒数，因为0×（）=1，没有答案，0乘任何数都为0，不可能为1 生2：长方体的某一条边长为0，面积不可能是1，所以0的倒数不存在 生3：如果把0看成分母为1分子为0的分数，分子分母颠倒过来就不成立，因为0不能做分母，所以0没有倒数
五、综合练习，强化新知。
1.把互为倒数的两个数连起来（倒数意义）2.填一填。（学会找倒数）
3.下面长方形的面积都是1，填一填（几何角度倒数考察）
五、课堂小结：这节课你有什么收获？
六、作业。板书设计：
倒数
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
1的倒数是1。0没有倒数。
五年级数学《倒数》
倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，主要是为后面学习除法作准备的 , 在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。
这节课我主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”这几个环节进行。
起初通过“杏--呆”“吴--吞”两组汉字引入，借助语文学科与数学学习之间的联系为切入点，由文字构成规律激发学生的好奇心，引起学习兴趣,揭开倒数课题。让学生初步感知“倒”的意思。接下来通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，再举例说出几组具有相同特征的算式，这样学生对马上接触到的“倒数”就比较容易理解了。在学生举例说明之后，趁热打铁直接借助智慧老人的话引出倒数的意义，知道什么叫倒数后，让学生根据自己初步对倒数的认识说出自己认为倒数的意义里的关键词，再通过对关键词“互为”、“乘积是1”、“两个数”的分析和解说，加深对倒数的印象和理解，随后再根据快速抢答环节对倒数的意义进行巩固。
接下来再借助课本上的表格从长方形的长、宽、面积关系角度，让学生通过计算、观察、总结得到互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.并作相应的练习从而进一步认识倒数。
最后通过适当的练习,让学生观察、讨论、发现，自己总结出求带分数、整数、小数的倒数一般先变形成真假分数，再分子分母交换位置求倒数。并且让学生小结出求倒数过程中发现的一些小规律.在探讨中，再针对个例进行探讨研究，让学生根据自己的想法从不同的角度研究出：1的倒数是1，0没有倒数.纵观整堂课, 觉得整节课教得比较扎实,该传授的时候做到了适当的传授,也从代数和几何多个角度认识了倒数，完成课堂的第一个大问题，随后的快速抢答练习环节设计的很全面也很有层次感, 对于本堂课的第二个大问题找一个数的倒数，也分情况做了讨论，探究，并由学生自己发现然后师生共同总结，对于本节课的两个特例“1”和“0”，教学中由老师提出，在学生的深入思考中得出“1的倒数是1.0没有倒数”，这就是学生学习的成果。面面俱到，达到教学目标，突破教学重难点，自我感觉处理得较好。
学生的积极性在老师听课当中也充分的得到了发挥, 平时不做声的孩子当天也敢积极举手发言了，充分的调动了孩子回答问题的欲望。
在设计中，感觉除了给于学生的主动权还不是特别多之外，还有就是练习的设计还是缺少了难度，缺少了灵活性的题目，对“倒数”的运用练习设计不够丰富。
