三年级奥数教案之找规律_小学奥数之找规律教案

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三年级奥数教案

（一）专题一 找规律

教学目标 培养学生的观察与逻辑推理能力 教学重难点 找规律的方法和技巧

找规律是小学奥数中的经典，是经常出现的一种类型题，它考的是学生的观察力和逻辑推理能力，充分的寻找两者之间的联系，为以后的学习打下基础。一．数

按一定规律排列的一列数叫做数列，例如 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项......通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数，这里的规律应力求简单明了。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。

例1 在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）

解析：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定答案；

（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，再下一个数应比刚刚那个数大6，所以答案就出来了。

（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道答案。

例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；

解析：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定答案。

（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定答案。

练习题 找规律，在（）内填数：

1.130,125,120,115，（），105，（）.2.10,13,16,19，（），25，（）.3.0,3,6,9，（），（），（）.4.1,4,9,16，（），（），（）.5.1,3,9,27,81，（），（）.6.1,2,4,8,16，（），（）.7.0,2,2,4,6,10，（），（）.8.1,3,4,7,11,18，（），（）.9.1,1,1,3,5,9，（），（）.10.0,1,2,3,6,11，（），（）.11.75,70,65,60，（），（），45（）.12.320,160,80,40，（），（），（）.13.把由1开始的自然数依次写下来：***……，重新分组，按三个数字为一组：123，456，789，101，112，131，……，问第10个数是几？

二． 在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。

例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题：

① 这个三角阵的排列有何规律？

② 根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。

③ 推断第20行的各数之和是多少？

例3 将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？

学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。

练一练

就例 3而言，如果把偶数改为奇数，2000改为 1993，其他条件不变，你能很快得到结果吗？