工程制图48教案（版）_工程制图电子教案

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课次：第2次课

章节名称：第三章平面立体及其投影（第一节基本几何要素的投影

一、点）教学目的：掌握点和三投影之间的关系，以及由点的两投影求作第三投影的要领

教学重点：点在两面体系和三面体系中的投影规律，点的投影与直角坐标的关系 教学难点：两点相对位置中的前后关系及重影点 教学过程及主要内容：

第三章

平面立体及其投影

第一节 基本几何要素的投影

一、点

1、点的投影

空间一点有唯一确定的投影；点的一个投影不能唯一确定点的空间位置。

2、两投影面体系的建立

V——正立投影面，正面； H——水平投影面，水平面； OX——投影轴； O——投影原点

3、点在两投影面体系中的投影（1）点的投影规律

指出：空间一点的两个投影可以唯一确定空间点的位置。

投影规律：ａ′ａ⊥ＯＸ；ａ′ａX ＝Ａａ，ａａX ＝Ａａ′（2）各种位置点的投影

位置包括：点在各分角内；点在投影面上；点在投影轴上

4、点在三投影面体系中的投影（1）三投影面体系的建立

在Ｖ面、Ｈ面基础上增加Ｗ面（侧立投影面，侧面），两两相交，将空间分为八个分角，重点讨论点在第一角的投影。（2）点的三面投影及投影规律

ａ′ａ⊥ＯＸ，ａ′ａ″⊥ＯZ；ａａX ＝ａ″ａZ＝Ａａ′

（3）三面体系中各种位置点的投影（4）点的投影与直角坐标的关系

指出：空间点到W面距离为ｘ坐标

得出：水平投影由ｘ、ｙ定

空间点到V面距离为ｙ坐标

正面投影由ｘ、ｚ定 空间点到H面距离为ｚ坐标

侧面投影由ｙ、ｚ定

结论：点的两个投影反映点的三个坐标，已知点的两个投影必能作出第三投影。（5）两点的相对位置和重影点

相对位置：左右位置由ｘ坐标值大小判别

上下位置由ｚ坐标值大小判别

前后位置由ｙ坐标值大小判别

重影点：处在同一投影线上的两点对该投影面的投影重合于一点，称重影点

对H面重影点：ｘ、ｙ坐标相同

对V面重影点：ｘ、z坐标相同

对W面重影点：y、z坐标相同

判别：在不重影的投影图上比较这两点的相对位置

作业：XT：P5：1-7