因式分解复习课教案_因式分解总复习课教案

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因式分解复习课教学设计 大邑外国语学校晏春霞

中考目标：因式分解是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。

教学重点及难点：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。教学过程：

一、中考知识梳理：

1、什么叫做因式分解：

把一个多项式化为几个整式的积的形式（恒等变形）

2、分解因式的基本方法：（1）、提（提取公因式法）；（2）、用（运用公式法、十字相乘法）；（3）、分组（分组分解法）

二、中考题型例析：

1、因式分解的识别

下列各式由左边到右边的恒等变形中，是分解因式的是（）①（x+y）(x-y)=(x-y)（x+y）②a（x＋y）＝ax＋ay

③x2－4x＋4＝x（x－4）＋4 ④x2－4＝（x＋2）（x－2）⑤x2－x＋＝x2（1－）

2、灵活进行因式分解

题型一：直接提公因式

(1)-12x3z+18x4y

(2)3x(a-b)+2y(b-a)题型二：直接用公式

(1)x2-9y2

(2)4x2+2x+ 题型三：先提公因式再套公式

（1）2x2-8

（2）-a3+a2b-ab2

（3）a2b+2ab+b

（4）x4y2-6x2y2-27y2

题型四：先分组再套公式

（1）x2-y2-3x-3y

（2）16+8xy-16x2-y2 题型五：把代数式作为一个整体（1）（a+b）3-4(a+b)

（2）(x+y)2-4(x+y-1)

3、因式分解与分式的联系

(1)当x2-4x+1=0时，求-（1+）的值（2）当x取何值式，分时有意义。（3）当x取何值式，分时的值为零。

4、因式分解与方程的联系

(1)解下列方程:

x2-4x-12=0

(2)若2x3-x2-5x+k有一个因式x-2,求k的值

三、全国各地中考题型

1、（2012呼和浩特，4，3分）下列各因式分解正确的是（）

A.–x2+(–2)2=(x–2)(x+2)B.x2+2x–1=(x–1)2

C.4x2–4x+1=(2x–1)2

D.x2–4x=2(x+2)(x–2)

2、（2011江苏省无锡市，3，3′）分解因式的结果是（）A．

B.x2+1

C．

D．

3、（2012北京，9，4）分解因式：．

4、（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16=

.5、（2011山东省潍坊市，题号13，分值3）分解因式：

6、若是一个完全平方式，则m的值是

7、若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=

8、当x取何值式，分时的值为零

9、当x取何值式，分时有意义

10、化简（1+）÷

11若x3+5x2+7x+a有一个因式x+1,求a的值

12、已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。

13、把下列各式分解因式：

（1）4x4－25y2

（2）

（3）81(a－b)2－16(a+b)2

（4）16(b－c)2－a2（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）

（12）

四、反思小结：（1）、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；（2）、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；（3）、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；（4）、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．