圆的面积的计算 教案_圆的面积计算教案

圆的面积的计算 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆的面积计算教案”。

圆 的 面 积

教学设计

雷家洞小学 王婉荥

一、教学目标：

1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点： 圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各部分间的对应关系。

教学过程

一、复习导入

1、看幻灯片，说出各个部分的名称（圆心o，半径r，直径d）

2、指出圆的周长和面积

3、揭示课题

今天，我们就一起来探索如何计算圆的面积 板书课题：圆的面积

二、探索新知

利用《曹冲称象》的故事引导学生形成转化思维 “大象的体重转化为石头的重量”。

学生分组讨论能否将圆转化为学过的知识来计算面积,汇报结果。

（一）圆面积公式的推倒

1、（看幻灯片）

（1）画一个圆，把圆剪下来（2）把圆分成若干（偶数）等份

（3）把圆剪开，变成近似于等腰三角形的图案（4）把剪开的这两部分拼一拼

2、你有什么发现？

学生发现：圆转化成一个近似于平行四边行的图形。师：这个图形哪里不像平行四边形呢？ 生：边不是线段。

师：你们知道这是为什么吗？怎样才可以使拼成的图形更接近于平行四边形呢？

通过交流使学生明白：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

教师演示，把圆割拼成一个近似于长方形的图形。问：圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）

3、分析圆与长方形的关系

（1）拼成的长方形的面积怎么计算？（长乘宽）（2）指出长和宽

（3）长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 通过观察，学生可以看出长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。（4）圆的半径是r，那么长方形的长、宽各是多少？ 学生通过计算交流得出结果：

长=C/2=2πr/2=πr 宽=r4、导出圆面积公式： 板书：因为长方形面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r

=πr2

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：

S=πr2

师：计算圆的面积需要什么条件？

5、即时训练 计算出下列圆的面积

（1）r = 10厘米

（2）d = 40米

（二）教学例一 出示题目

圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？

1、这个问题应该如何解决？

学生思考后汇报解决过程：先求出半径再求面积。

2、学生独立完成，教师巡视。

3、规范算式 板书：20÷2=10（米）3.14×102

=3.14×100 =314（平方米）

答：花坛的面积是314平方米。强调：⑴r2表示r×r，102等于100

⑵长度单位与面积单位的统一 ⑶计算时，可以不用写面积公式

三、巩固练习 列式计算：

1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？

2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？

3、一个圆形花圃，他的直径是8米,面积是多少平方米？

四、小结

本节课主要学习了圆的面积公式的推倒过程以及计算圆的面积，在以后学习中，大家可以利用这种剪一剪，拼一拼的方法来探索新的知识。

五、作业

教科书练习十六第1~3题