8.2幂的乘方与积的乘方教案_积的乘方教案教学设计

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怀文中学2015—2016学年度第二学期教学设计

初 一 数 学8.2

幂的乘方与积的乘方（1）

主备：胡娜

审核：徐秀超

日期：2016-3-5 教学目标：1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．

教学重点: 理解并正确运用幂的乘方的运算性质． 教学难点：幂的乘方的运算性质的应用． 作业： 习题8.2 1，2 教学过程： 一．自主学习

复习回顾

1．a表示的意义是什么？ 2．同底数幂乘法法则是什么？ n

二．自主合作

探究新知

（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？（2）100个104相乘，可以记作什么？

（3）先说出下列各式的意义，再计算下列各式：

(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．

从上面的计算中，你发现了什么规律？ 猜想：(am)n＝？

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确． 归纳：(am)n＝amn．

证明：(am)n＝am·am …·am＝am幂的乘方法则：(am)n＝amn． 幂的乘方，底数不变，指数相乘．

＋m＋ … ＋m

＝amn ．

三．自主探究

例 1 计算：（1）(106)2 ；

（2）(am)4（m为正整数）；（3）－(y3)2；

（4）[（x－y）n]2（n是正整数）．

练一练：

1．计算(102)3 ；

(b5)5 ；

(an)3 ；

－(x2)m． 2．计算：

（1）(104)2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）(－23)20 ．

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．（1）(a3)2＝a23＝a5；

（2）(－a3)2＝－a6 ． ＋

四.自主展示

1．若a2n＝5，求a6n；

2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比较2100与375的大小；

4．已知44×83＝2x，求 x 的值．

五.自主拓展

计算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ；

（2）(a3)3·(a4)3．

练一练：

计算：1．(y2)3y2 ；

2．(－32)3(－33)2 ；

3．(－x)2(－x)3 ．

六．课堂小结

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？

七．教学反思